Vyřešte nerovnost -6 <4x 8?

Odpovědět:

#color (modrá) (- 3/2 <x <= 2) #

Vysvětlení:

# -6 <4x <= 8 #

Můžeme to rozdělit do dvou odlišných nerovností:

# 4x> -6 # a # 4x <= 8 #

První díl:

# 4x> -6 #

#x> -6 / 4 = x> -3 / 2 #

Druhá část:

# 4x <= 8 #

#x <= 8/4 = x <= 2 #

Spojením těchto dvou výsledků máme:

#color (modrá) (- 3/2 <x <= 2) #

Vyjádřeno v intervalové notaci:

#color (blue) ((- 3/2, 2) #

Odpovědět:

# -6 / 4 <x <= 2 #

Vysvětlení:

Vzhledem k: # -6 <4x <= 8 #

Rozdělte vše o 4

# -6 / 4 <4 / 4x <= 8/4 #

# -6 / 4 <x <= 2 #

Vyřešte nerovnost?

X <1 S nerovnostmi můžeme manipulovat podobným způsobem jako rovnice. Musíme si dávat pozor, protože některé operace překlopí znamení nerovnosti. V tomto případě však není třeba se obávat, a obě strany můžeme jednoduše rozdělit na 2, abychom vyřešili nerovnost: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1

Vyřešte složenou nerovnost? 12 <5p 2 <= 23

Dáno: 12 <5p 2 <= 23 Přidat 2 do všech 3 částí: 10 <5p <= 25 Rozdělit všechny 3 části 5: 2 <p <= 5 Zde je graf na číselné řádce:

Vyřešte následující nerovnost: 3t-5 <4?

Řešení je t in (1 / 3,3) Toto je nerovnost s absolutními hodnotami. Proto | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} Řešení je t (1 / 3,3) graph3x-5