Řešení quation?

Odpovědět:

#sgn (1-x) <2-x # kde #x v (-2, -1) #

Vysvětlení:

#sgn (1-x) # kde #xv (-2, -1) = + 1 #

Vysvětlete: Podle Wikipedia "sgn je zvláštní matematická funkce, která extrahuje znaménko reálného čísla".

-li #x v (-2, -1) # to znamená #X# může získat jakékoli reálné číslo mezi -2 a -1, a samozřejmě to bude záporné číslo.

Protože sgn je … který extrahuje podepsat reálného čísla, v našem případě #sgn (1-x) # kde #xv (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # kde #x in (-2, -1) iff f in (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # kde #x v (-2, -1) #

Odpovědět:

#sgn (1-x) barva (červená) lt 3-x #.

Vysvětlení:

Připomeňme, že Funkce Signum # sgn: RR- {0} na RR ^ + # je vzdorován, #sgn (x) = x / | x |, x v RR, x ne 0. #

Nejprve upravme defn. z # sgn #.

Nyní, #x v RR, x ne 0 rArr x gt 0 nebo x lt 0. #

Li #x gt 0, | x | = x, "tak," sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… <<1>> #.

Na podobných t # sgnx = -1, pokud x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, pokud x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (hvězda) #.

Pro # xv (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Vynásobením této nerovnosti # -1 lt 0, # musíme to zvrátit a dostat,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (hvězda ^ 0) #.

Nyní přidávám # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, tj. 2 1 1 x 3 # 3.

Od té doby

#AA xv (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (hvězda ^ 1) #.

Dále, # (hvězda ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Jasně, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (hvězda ^ 2) #.

Srovnáváme # (hvězda ^ 1) a (hvězda ^ 2), # a zjistíte, že

#sgn (1-x) barva (červená) lt 3-x #.

Užijte si matematiku!

Odpovědět:

#abs (2-x)> "znamení" (1-x) #

Vysvětlení:

V modré barvě # "sign" (1-x) # funkce a červeně #abs (2-x) # funkce.

Jak je znázorněno, #abs (2-x)> "znamení" (1-x) # protože na #x = 1 # funkce # "sign" (1-x) # není definován.