Řešení nerovností. Jak řešit (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Odpovědět:

Podrobnosti naleznete níže

Vysvětlení:

Frakce je kladná nebo nulová, pouze pokud má čitatel a jmenovatel stejné znaménko

Případ 1.- Obě pozitiva

# x + 5> = 0 # pak #x> = - 5 # a

# 3-x ^ 2> 0 # (nulový) # 3> x ^ 2 # to je

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

Průsečík obou sad hodnot je # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Případ 2.- Obě negativní

Podobná řešení jsou # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Konečným výsledkem bude nyní spojení obou případů

# - 5, -sqrt3 uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Odpovědět:

Řešení je #x in (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

Vysvětlení:

Nerovnost je

# (x + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

Nechat #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Pojďme sestavit tabulku znamení

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaa) ## -oo ##color (bílá) (aaaa) ##-5##color (bílá) (aaaa) ## -sqrt3 ##color (bílá) (aaaa) ## + sqrt3 ##color (bílá) (aaaa) ## + oo #

#color (bílá) (aaaa) ## x + 5 ##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaa) ##0##color (bílá) (aaa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ## sqrt3 + x ##color (bílá) (aaa) ##-##color (bílá) (aaa) ####barva (bílá) (aaa)##-##color (bílá) (aaa) ##||##color (bílá) (aa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ## sqrt3-x ##color (bílá) (aaa) ##+##color (bílá) (aaa) ####barva (bílá) (aaa)##+##color (bílá) (aaa) ####barva (bílá) (aaa)##+##color (bílá) (aa) ##||##color (bílá) (aa) ##-#

#color (bílá) (aaaa) ##f (x) ##color (bílá) (aaaaaa) ##+##color (bílá) (aaa) ##0##color (bílá) (aa) ##-##color (bílá) (aaa) ##||##color (bílá) (aa) ##+##color (bílá) (aa) ##||##color (bílá) (aa) ##-#

Proto, #f (x)> = 0 # když #x in (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

graf {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12,66, 12,66, -6,33, 6,33}

Diskriminační kvadratická rovnice je -5. Která odpověď popisuje počet a typ řešení rovnice: 1 komplexní řešení 2 reálná řešení 2 komplexní řešení 1 skutečné řešení?

Vaše kvadratická rovnice má 2 komplexní řešení. Diskriminační kvadratická rovnice nám může poskytnout pouze informaci o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c nebo parabola. Protože nejvyšší stupeň tohoto polynomu je 2, nesmí mít více než 2 řešení. Diskriminační je prostě látka pod symbolem druhé odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nikoli samotný symbol druhé odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Pokud je diskriminační, b ^ 2-4ac, menší než nula (tj. jakékoliv záporné číslo), pak byste měli záporný symbol p

Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení

C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6

Řešení systémů kvadratických nerovností. Jak řešit systém kvadratických nerovností pomocí dvojité číslice?

Můžeme použít dvojitou číselnou linii k řešení jakéhokoliv systému 2 nebo 3 kvadratických nerovností v jedné proměnné (autor Nghi H Nguyen) Řešení systému dvou kvadratických nerovností v jedné proměnné pomocí dvojité číselné řádky. Příklad 1. Vyřešte systém: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) První řešení f (x) = 0 - -> 2 skutečné kořeny: 1 a -3 mezi 2 skutečnými kořeny, f (x) <0 Řešit g (x) = 0 -> 2 skutečné kořeny: -1 a 5 Mezi dvěma skutečnými