Odpovědět:
Vysvětlení:
# "to" color (blue) "dokončit čtverec" #
# • "koeficient" x ^ 2 "musí být 1" #
# rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 #
# • "add / subtract" (1/2 "koeficientu x-termínu") ^ 2 "na" #
# x ^ 2 + 2x #
# rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) barva (červená) (+ 1) barva (červená) (- 1) +1/3) = 0 #
# rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 #
# rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 #
#color (blue) "vezměte druhou odmocninu obou stran" #
# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (modrá) "poznámka plus nebo mínus" #
# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (modrý) "racionalizovat jmenovatele" #
Obvod pravidelného šestiúhelníku je 48 palců. Jaký je počet čtverečních palců v kladném rozdílu mezi oblastmi ohraničenými a vepsanými kruhy šestiúhelníku? Vyjádřete svou odpověď z hlediska pi.
Barva (modrá) ("Rozdíl v oblasti mezi kruhy s kruhovým označením a kruhy s popisem" (zelená) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "čtvereční palec" Obvod pravidelného šestiúhelníku P = 48 "palec" Strana šestiúhelníku a = P / 6 = 48/6 = 6 "palec" Pravoúhlý šestiúhelník se skládá ze 6 rovnostranných trojúhelníků na boku a každé. Vepsaná kružnice: Radius r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "palec&quo
Zjednodušit. Vyjádřete svou odpověď jako jeden termín, bez jmenovatele. jak to vyřešíte?
(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = barva (modrá) (u ^ 2v ^ (- 6) w Zjednodušte (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) Použijte pravidlo exponentu: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Zjednodušte (uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) Použijte pravidlo výrobku exponentů: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Zjednodušte. ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Použijte pravidlo kvocientu exponentů: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Zjednodušte. ^ (- 6) w
Objem, V, v kubických jednotkách válce je dán V = πr ^ 2 h, kde r je poloměr a h je výška, oba ve stejných jednotkách. Najděte přesný poloměr válce o výšce 18 cm a objemu 144p cm3. Vyjádřete svou odpověď v nejjednodušším případě?
R = 2sqrt (2) Víme, že V = hpir ^ 2 a víme, že V = 144pi a h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)