Geometrie

72sqrt (3) Za prvé, problém má více informací, než je potřeba k jeho vyřešení. Pokud se strana pravidelného šestiúhelníku rovná 4sqrt (3), lze jej vypočítat a bude skutečně roven 6. Výpočet je jednoduchý. Můžeme použít Pythagoreanův teorém. Jestliže strana je a apothem je h, následující je pravdivý: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 od kterého následuje to h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) t = (a * sqrt (3)) / 2 Takže, pokud je strana 4sqrt (3), apothem je h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Plocha pravidelného šestiúheln Přečtěte si více »

Plocha pravidelného šestiúhelníku je 166,3 m2. Pravidelný šestiúhelník se skládá ze šesti rovnostranných trojúhelníků. Plocha rovnostranného trojúhelníku je sqrt3 / 4 * s ^ 2. Proto je oblast pravidelného šestiúhelníku 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 kde s = 8 m je délka strany pravidelného šestiúhelníku. Plocha pravidelného šestiúhelníku je A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 m2. [Ans] Přečtěte si více »

S_ (trapezoid) = 432 Uvažujme Obrázek 1 V lichoběžníkové ABCD, která splňuje podmínky problému (kde BD = AC = 30, DP = 18 a AB je rovnoběžná s CD), si všimneme, že při použití alternativy Věty o vnitřních úhlech, alfa = delta a beta = gama. Pokud nakreslíme dvě čáry kolmé k segmentu AB, tvořící segmenty AF a BG, můžeme vidět ten trojúhelník (AFC) - = trojúhelník_ (BDG) (protože oba trojúhelníky jsou pravé a my víme, že hypotéza jedné se rovná hypotéze) na druhé a že noha jednoho troj&# Přečtěte si více »

A = 390 "jednotek" ^ 2 Podívejte se prosím na můj výkres: Pro výpočet plochy lichoběžníku potřebujeme dvě délky základny (které máme) a výšku h. Pokud nakreslíme výšku h tak, jak jsem to udělal ve svém výkresu, vidíte, že vytváří dva pravoúhlé trojúhelníky se stranou a částmi dlouhé základny. O a b, víme, že a + b + 12 = 40 platí, což znamená, že a + b = 28. Dále, na dvou pravoúhlých trojúhelnících můžeme použít teorém Pythagoras: {(17 ^ 2 = Přečtěte si více »

Plochy jsou 0,625 ft ^ 2 Vzorec pro oblast lichoběžníku je uveden na následujícím obrázku: Otázka nám dala hodnoty základen (a a b) a výšky (h). Zapojme je do rovnice: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (nyní násobíme dvě frakce) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Přečtěte si více »

"Plocha" = 3 Vzhledem ke 3 vrcholům trojúhelníku (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3) Tato reference uvádí, že aplikace matic a determinantů nám popisují, jak najít oblast: "Oblast" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Pomocí bodů (-1, 2), (5, 2) a (8, 3): "Plocha" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Pro výpočet hodnoty determinantu 3xx3 používám pravidlo Sarrus: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Vynásobte 1/2: Přečtěte si více »

18. Připomeňme, že oblast Delta deltaABC s vrcholy A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) a C (x_3, y_3) je dána hodnotou Delta = 1/2 | D |, kde D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, V našem případě D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Přečtěte si více »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Můžeme vidět, že pokud rozdělíme rovnostranný trojúhelník na polovinu, zůstanou dva pravoúhlé trojúhelníky. Tak, jeden z nohou jednoho z pravých trojúhelníků je 1 / 2a, a přepona je. Můžeme použít Pythagoreanovu teorém nebo vlastnosti trojúhelníků 30 -60 -90 , abychom určili, že výška trojúhelníku je sqrt3 / 2a. Pokud chceme určit plochu celého trojúhelníku, víme, že A = 1 / 2bh. Také víme, že základna je a, výška je sqrt3 / 2a, takže můžeme zapojit ty do rovnice plochy, abychom Přečtěte si více »

"Plocha" _ ("ABCD") = 4 "Sklon" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Sklon" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Protože barva (bílá) ("XXX") "Sklon" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB a AD jsou kolmé a rovnoběžník je obdélník. Proto barva (bílá) ("X") "Plocha" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | barva (bílá) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) barva (bílá) ("XXXXXXX") = sqrt Přečtěte si více »

Plocha = 14 čtverečních jednotek Nejprve, po uplatnění vzorce vzdálenosti a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 zjistíme, že délka strany je opačná k bodu A (nazýváme ji a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 a c = sqrt37 . Dále použijte pravidlo Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) kde s = (a + b + c) / 2. Pak dostaneme: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Není to tak děsivé, jak to vypadá. To zjednodušuje až na: Plocha = sqrt196, takže Plocha = 14 jednotek ^ 2 Přečtěte si více »

~ ~ 4,58 cm Vidíme, že pokud rozdělíme rovnostranný trojúhelník na polovinu, zůstanou dva shodné rovnostranné trojúhelníky. Tak, jeden z noh trojúhelníku je 1 / 2s, a přepona je s. Můžeme použít Pythagoreanovu teorém nebo vlastnosti 30 -60 -90 trojúhelníků, abychom určili, že výška trojúhelníku je sqrt3 / 2s. Pokud chceme určit plochu celého trojúhelníku, víme, že A = 1 / 2bh. Také víme, že základna je s a výška je sqrt3 / 2s, takže můžeme tyto zapojit do rovnice plochy, abychom viděli násl Přečtěte si více »

Se základnou a výškou: 1 / 2bh. Se základnou a nohou: Noha a 1/2 základny tvoří 2 strany pravého trojúhelníku. Výška, třetí strana, je ekvivalentní k sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 ačkoli Pythagorean teorém. Plocha rovnoramenného trojúhelníku daná základnou a nohou je tedy (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Mohl bych přijít s více, kdybyste dostali úhly. Jen se zeptejte - mohou být všechny vymyšleny manipulací, ale nejdůležitější věcí je zapamatovat si A = 1 / 2bh pro všechny trojúhelníky. Přečtěte si více »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m Vzhledem k tomu, že obraz udává, že sloupec (AC) a tyč (DE) jsou paralelní, víme, že úhel DEB a úhel CAB jsou stejné. Protože dva z úhlů (úhel DEB je součástí obou trojúhelníků) v trojúhelníku trojúhelníku ABC a trojúhelníku BDE jsou stejné, víme, že trojúhelníky jsou podobné. Protože trojúhelníky jsou podobné, poměry jejich stran jsou stejné, což znamená: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Známe bar (AB) = 22m a bar (BD) = 4m, což dáv Přečtěte si více »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Obvod je jednoduše součtem stran pro jakýkoliv 2D tvar. V našem trojúhelníku máme tři strany: od (3,3) do (7,3); od (3,3) do (9,5); a od (7,3) do (9,5). Délky každého jsou nalezené Pythagoras teorémem, používat rozdíl mezi x a y souřadnice pro pár bodů. . Pro první: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Pro druhé: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 A pro poslední: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83, takže obvod bude P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 nebo ve Přečtěte si více »

(5pi) / 3 66 stupňů (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi můžeme odečíst 2pi od tohoto dvakrát, abychom získali coterminální úhel 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Pro druhou možnost jednoduše přidejte 360 stupňů, abyste získali -294 + 360 = 66 stupňů Přečtěte si více »

Centroid je = (3,4) Nechť ABC je trojúhelník A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) těžiště trojúhelníku ABC je = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Přečtěte si více »

Centroid trojúhelníku je (6 2 / 3,3) Centroid trojúhelníku jehož vrcholy jsou (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3) je dán ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Tudíž centroid trojúhelníku tvořeného body (3,1), (5,2) a 12,6) je ((3 + 5 + 12) / 3, (1) + 2 + 6) / 3) nebo (20 / 3,3) nebo (6 2 / 3,3) Podrobný popis vzorce viz zde. Přečtěte si více »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Rohy trojúhelníku jsou (3,2) = barva (modrá) (x_1, y_1 (5,5) = barva (modrá) (x_2, y_2 (12 , 9) = barva (modrá) (x_3, y_3 Centroid se nachází pomocí vzorce centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Přečtěte si více »

(4 / 3,16 / 3) Souřadnice x souřadnic centroidu je jednoduše průměrem souřadnic x vrcholů trojúhelníku. Stejná logika je aplikována na souřadnice y pro souřadnici y centroidu. "centroid" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Přečtěte si více »

Centroid trojúhelníku je (4 1 / 3,4 2/3) těžiště trojúhelníku, jehož vrcholy jsou (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3) je dán ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Tudíž centrid daného trojúhelníku je ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) nebo (13 / 3,14 / 3) nebo (4 1 / 3,4 2/3) #. Podrobné informace o vzorci naleznete zde. Přečtěte si více »

(3,3) Souřadnice x těžiště je jednoduše průměrem souřadnic x vrcholů trojúhelníku. Stejná logika je aplikována na souřadnice y pro souřadnici y centroidu. "centroid" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Přečtěte si více »

Průměr = 2r = 20 => r = 10 yardů 1 yd = 3 ft. 10 yds = 30 ft. ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. 2 ~ = 2,827,43 ft. Přečtěte si více »

Obvod = 110 cm a plocha = 962,11 cm ^ 2. Průměr je dvakrát poloměr: d = 2r. proto r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Obvod: C = 2pi = 35pi = 110cm. Plocha: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962,11 cm ^ 2. Přečtěte si více »

Věřím, že první část otázky měla říci, že obvod kruhu je přímo úměrný jeho průměru. Ten vztah je, jak dostaneme pi. Známe průměr a obvod menšího kruhu, "2 in" a "6.28 in". Abychom mohli určit poměr mezi obvodem a průměrem, rozdělíme obvod průměrem, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", který vypadá hodně jako pi. Teď, když známe poměr, můžeme násobit průměr větší kružnice, než je poměr k výpočtu obvodu kruhu. "15 in" x "3.14" = "47.1 in". To odpovídá vzorcům p Přečtěte si více »

C = 4,8356 palce Obvod kružnice je dán vztahem c = 2pir, kde c je obvod, pi je konstantní číslo a r je poloměr. Protože dvojnásobek poloměru se nazývá průměr. tj. d = 2r, kde d je průměr. implikuje c = pid implikuje c = 3,14 * 1,54 implikuje c = 4,8356 palců Přečtěte si více »

Odpověď je 56,57. V tomto procesu je průměr = 18, poloměr (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Nyní, obvod (obvod) =? Podle vzorce, Obvod = 2 xx (22) / 7 xx r Převzetí rovnice, Obvod = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56,57142857 rArr 56,57 Doufejme, že vám to pomůže :) Přečtěte si více »

44 palců Nechte poloměr kruhu = r Plocha kruhu = pir ^ 2 = 49pi palců ^ 2 Poznamenejme, že pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Takže musíme najít obvod kruhu Obvod kruhu = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 palců Přečtěte si více »

68.1 Pro obvod kružnice existuje zvláštní vzorec a je to: C = 2pi "r = rádius" Problém nám říká, že r = 11, takže to stačí zapojit do rovnice a vyřešit: C = 2pi C = 2pi ( 11) C = 22pi pi je přibližně 3,14, takže se násobí: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68,1 Obvod je přibližně 68,1. Přečtěte si více »

Obvod kružnice (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 je 16pi. Rovnice kruhu se středem (h, k) a poloměrem r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 je kruh se středem (9,3) a poloměrem 8 Jako obvod kruhu o poloměru r je 2pi obvod kruhu (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 je 2xxpixx8 = 16pi Přečtěte si více »

Plocha = 6x ^ 2-28x + 30 Perimetr = 10x-22 Takže pro spuštění, obvod je P = 2l + 2w Pak zadáte šířku pro w a délku pro l. Dostanete P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 pro obvod. Pro oblast se množíte. A = L * W So A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Přečtěte si více »

Viz níže Souřadnicový důkaz je algebraickým důkazem geometrického teorému. Jinými slovy, místo bodů a čar používáme čísla (souřadnice). V některých případech dokázat algebraicky teorém, s použitím souřadnic, je snazší, než přijít s logickým důkazem pomocí teorém geometrie. Například, pojďme se ukázat pomocí metody souřadnic středové věty, která uvádí: Střední body stran jakéhokoli čtyřúhelníku tvoří rovnoběžník. Nechť čtyři body A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x Přečtěte si více »

Průměr: ~ ~ 8.212395064 palce (nebo) Průměr: ~ ~ 8.21 palce (3 významné číslice) Dáno: Obvod kružnice = 25,8 palce. Musíme najít průměr kruhu. Vzorec pro nalezení obvodu kružnice, když je dán průměr (D): Obvod = pi D Abychom mohli najít průměr pomocí obvodu, musíme změnit uspořádání podle níže uvedeného obrázku: Průměr (D) = Obvod / pi rArr 25,8 / 3.14159 ~ ~ 8.212395064 Tudíž průměr = 8,21 palce ve 3 významných číslech. To je konečná odpověď. Přečtěte si více »

8 Použijte vzorec pro oblast kružnice: A = pir ^ 2 Zde je plocha 16pi: 16pi = pir ^ 2 Rozdělte obě strany pi: 16 = r ^ 2 Vezměte druhou odmocninu z obou stran: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Protože poloměr kružnice je 4, průměr je dvojnásobek: d = 4xx2 = 8 Přečtěte si více »

"průměr" = 5 / pi ~ ~ 1,59 "až 2 dec. místa"> "obvod (C) kruhu je" • barva (bílá) (x) C = pidlarrcolor (modrá) "d je průměr" " zde "C = 5 rArrpid = 5" rozděluje obě strany "pi (zrušení (pi) d) / zrušení (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~ ~ 1,59" až 2 dec. místa " Přečtěte si více »

Poloměr kruhu je přesně poloviční délky průměru. Chcete-li tedy zjistit průměr při daném poloměru, vynásobte délku poloměru o 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Přečtěte si více »

Sektor (segment) je libovolný segment, čára nebo paprsek, který rozděluje další segment do dvou shodných částí. Například na obrázku, je-li sloupec (DE) congbar (EB), pak sloupec (AC) bisector sloupce (DC), protože jej rozdělil do dvou stejných úseků. Kolmá osa je speciální, specifičtější forma segmentového segmentu. Kromě rozdělení dalšího segmentu na dvě stejné části tvoří také pravý úhel (90 °) s uvedeným segmentem. Zde je sloupec (DE) kolmý podélný pruh tyče (AC), protože slou Přečtěte si více »

Délka stran a počet párů rovnoběžných stran. Viz vysvětlení. Lichoběžník je čtyřúhelník s nejméně jedním párem paralelních stran (nazývaný základy), zatímco kosočtverec musí mít dva páry paralelních stran (je to zvláštní případ paralelogramu). Druhý rozdíl spočívá v tom, že všechny strany kosočtverce jsou stejné, zatímco lichoběžník může mít všechny 4 strany jiné délky. Jiný rozdíl je úhly: kosočtverec má (jako všechny paralelologramy) dva pá Přečtěte si více »

Doplňkové úhly jsou součtem 90 stupňů. Doplňkové úhly jsou součtem 180 stupňů Vždycky si pamatuji, která je pomocí abecedy ... Písmeno c v doplňku přichází dříve, než písmeno s v doplňku, stejně jako 90 přijde před 180 :) doufám, že to pomůže Přečtěte si více »

Ne tak jistý, ale možná 75cm? Protože Přečtěte si více »

A = 22,5 a B = 67,5 Jestliže A a B jsou doplňkové, A + B = 90 ........... Rovnice 1 Měřítko úhlu B je trojnásobek míry úhlu AB = 3A ... ........... Rovnice 2 Nahradit hodnotu B z rovnice 2 v rovnici 1, dostaneme A + 3A = 90 4A = 90 a tedy A = 22.5 Uvedení této hodnoty A do jedné z rovnic a řešení pro B, dostaneme B = 67,5, tedy A = 22,5 a B = 67,5 Přečtěte si více »

21.98 Rychlý vzorec pro toto, Délka oblouku = (theta / 360) * 2piR Kde theta je úhel, který odráží a R je poloměr So, délka oblouku = (60/360) * 2piR = 21,98 Poznámka: Pokud nechcete zapamatovat si vzorec, pak o tom přemýšlejte, můžete snadno pochopit jeho původ a přijít s ním na příště! Přečtěte si více »

Ano Snadný způsob, jak to ověřit, je použít nerovnost Euclids Triangle. Je-li součet délek 2 stran VELKÝ než třetí strana, může to být trojúhelník. Dejte si pozor, pokud součet obou stran je EQUAL na třetí straně, nebude to trojúhelník, který musí být VELKÝ než třetí strana. Doufám, že to pomůže Přečtěte si více »

Lineární pár je dvojice dvou doplňkových úhlů. Ale dva doplňkové úhly mohou nebo nemusí tvořit lineární pár, prostě se musí "doplnit" navzájem, to je jejich součet by měl být 180 ^ o. Existují čtyři lineární páry tvořené dvěma protínajícími se čarami. Každý pár tvoří doplňkové úhly, protože jejich součet je 180 ^ o. Mohou existovat dva úhly, které tvoří až 180 ^ o, ale které netvoří lineární pár. Například dva úhly v rovnoběžní Přečtěte si více »

Použijte vzorec plochy kružnice Plocha kruhu = piR ^ 2 Zapojte hodnoty a vyřešte pro R R = sqrt ("Plocha" / pi) Přečtěte si více »

Věta je tvrzení skutečnosti o stranách pravoúhlého trojúhelníku a trojice jsou souborem tří přesných hodnot, které platí pro teorém. Věta Pythagoras je prohlášení, že existuje specifický vztah mezi stranami pravoúhlého trojúhelníku. Při hledání délky strany poslední krok zahrnuje nalezení druhé odmocniny, která je často iracionálním číslem. Pokud jsou například kratší strany 6 a 9 cm, pak bude přepona: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Tato věta f Přečtěte si více »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (protože to je délka 2 stran) A "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (protože to je délka ostatních 2 stran) A pak " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(všechny strany jsou kombinovány) Přečtěte si více »

(1,7) Takže nejprve musíme najít směrový vektor mezi (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Víme, že vektorová rovnice je tvořen vektorem polohy a vektorem směru. Víme, že (3,5) je pozice na vektorové rovnici, takže ji můžeme použít jako náš poziční vektor a víme, že je rovnoběžná s druhou linií, takže můžeme použít tento směrový vektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Chcete-li najít další bod na řádku, nahraďte libovolné číslo do s, kromě 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dalším bodem je So (1,7). Přečtěte si více »

(3,8) Tak musíme nejprve najít směrový vektor mezi (2,5) a (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Víme, že vektorová rovnice je tvořen vektorem polohy a vektorem směru. Víme, že (5,6) je pozice na vektorové rovnici, takže ji můžeme použít jako náš poziční vektor a víme, že je rovnoběžná s druhou linií, takže můžeme použít tento směrový vektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Chcete-li najít další bod na řádku, nahraďte libovolné číslo na s, kromě 0, takže si můžete vybrat 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Takže (3,8) je dalším bodem. Přečtěte si více »

X = 16 2/3 trojúhelníkMOP je podobný trojúhelníkuMLN, protože všechny úhly obou trojúhelníků jsou stejné. To znamená, že poměr dvou stran v jednom trojúhelníku bude stejný jako u jiného trojúhelníku, takže "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Po vložení hodnot dostaneme x / 15 = (x + 20) ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Přečtěte si více »

Vnitřní úhel pravidelných 21 gonů je kolem 162,86 ^ @. Součet vnitřních úhlů v mnohoúhelníku s n rohy je 180 (n-2) A 21-gon proto má součet vnitřního úhlu: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ v pravidelných 21-gon , všechny vnitřní úhly jsou se rovnat, tak my můžeme zjistit míru jednoho z těchto úhlů dělením 3420 21: 3420/21 ~ ~ 162.86 Přečtěte si více »

Stůl je široký 5 stop a 30 stop dlouhý. Zavolejme šířku tabulky x. Pak víme, že délka je šestinásobek šířky, takže je 6 * x = 6x. Víme, že plocha obdélníku je šířka krát výška, takže plocha tabulky vyjádřená v x bude: A = x * 6x = 6x ^ 2 Také jsme věděli, že plocha je 150 čtverečních stop, takže můžeme nastavit 6x ^ 2 se rovná 150 a řeší rovnici, která má být x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Protože délky nemohou být záporné, Vyhoďte negativn Přečtěte si více »

Řekněme, že jste dostali jeden střední bod. Pokud jste neměli žádný koncový bod ani jiný střední bod, pak existuje nekonečný počet možných koncových bodů a váš bod je libovolně umístěn (protože máte pouze jeden bod k dispozici). Pro nalezení koncového bodu potřebujete jeden koncový bod a určený střed. Předpokládejme, že máte střední bod M (5,7) a koncový bod A nejvíce vlevo (1,2). To znamená, že máte: x_1 = 1 y_1 = 2 Takže co je 5 a 7? Vzorec pro nalezení středu úsečky je založen na průměrován&# Přečtěte si více »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Vidíme, že sklon m = 2. Pokud chcete čáru kolmou k vaší funkci, pak by sklon byl m '= - 1 / m = -1 / 2. A tak chcete, aby vaše linka prošla (1,2). Použití tvaru svahu: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0,5x + 2,5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Červená čára je původní funkce, modrá je kolmá, která prochází (1,2). Přečtěte si více »

Y = 0,5x-12 Protože čára musí být kolmá, sklon m by měl být opačný a opačný než ten ve vaší původní funkci. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0,5 Nyní stačí použít rovnici svahu bodů: Daná souřadnice: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5x-2 y = 0,5x-2-10 y = 0,5x-12 Přečtěte si více »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Standardní forma kruhu se středem v (h, k) a poloměrem r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Jelikož střed je (2,1) a poloměr je 3, víme, že {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Tak, rovnice kruhu je (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 To zjednoduší být (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Přečtěte si více »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Standardní forma kruhu se středem v (h, k) a poloměrem r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Protože střed je (2,2) a poloměr je 3, víme, že {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Tak, rovnice kruhu je (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 To zjednoduší být (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Přečtěte si více »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Standardní rovnice kružnice se středem v (h, k) a poloměru r je dána vztahem (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Dáme (h, k) = (2,5), r = 6 Takže rovnice je (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Přečtěte si více »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Vzorec pro kružnici na střed (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 graf {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6,67, 13,33, -3,08, 6,92]} Přečtěte si více »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Obecný tvar rovnice kružnice se středem v (h, k) a poloměru r je (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Víme, že (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Takže rovnice kružnice je (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 nebo, poněkud více zjednodušený (squaring the 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Kruh grafován: graf {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 .003) = 0 [-2,007, 9,093, -1,096, 4,445]} Přečtěte si více »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Standardní forma kružnice se středem v (h, k) a poloměrem r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Jelikož je střed (3,5) a poloměr je 1, víme, že {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Tudíž rovnice kruhu je (x) -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 To zjednoduší být (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Přečtěte si více »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Pro kruh se středem (h, k) a poloměrem r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Takže (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sq {4- (x ^ 2-14x + 49)} graf {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1,42, 11,064, -2,296, 3,944]} Přečtěte si více »

Nechť, rovnice požadované čáry je y = mx + c kde m je sklon a c je záchyt Y. Daná rovnice čáry je 4y-2 = 3x nebo, y = 3/4 x +1/2 Nyní, aby tyto dvě čáry byly kolmým produktem jejich sklonu musí být -1 tj. M (3/4) = - 1 tak, m = -4 / 3 Proto se rovnice stane, y = -4 / 3x + c Vzhledem k tomu, že tato čára prochází (6,1), vkládáme hodnoty do naší rovnice, dostaneme 1 = (- 4 / 3) * 6 + c nebo, c = 9 Takže požadovaná rovnice se stane y = -4 / 3 x + 9 nebo, 3y + 4x = 27 graf {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

11.5. Viz. níže. Myslím, že to je to, co máte na mysli, viz obrázek níže: Můžete použít definici cosinus. cos theta = (přilehlá) / (hypotéza) cos 40 = (AB) / 15 tak, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0,766 AB = 15 * 0,766 = 11,49 = ~ 11,5 až nejbližší desetina. Přečtěte si více »

Viz. níže. Bazén je 23 ft x 47 ft. To dělá obvod 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Let dlaždice hranice šířka být x ft Takže máte: Plocha ohraničení = 296 = 140 * x So x = 296/140 = 2,1 ft dlaždice přicházejí ve standardních velikostech, je nepravděpodobné, že najít 2,1 palce (25,37 palce) široký dlaždice, tak se budou muset rozhodnout velikost dlaždice a kolik je likleyto jít odpad. Přečtěte si více »

X = -1> "všimněte si, že" y-4 = 0 "lze vyjádřit jako" y = 4 "Toto je vodorovná přímka rovnoběžná s osou x procházející" "všemi body v rovině se souřadnicí y" = 4 "Čára kolmá k" y = 4 "musí být proto svislá přímka rovnoběžná s osou y" "taková čára má rovnici" x = c ", kde c je hodnota" "souřadnice x linka prochází "" zde linka prochází "(-1,6)" rovnice kolmé linie je proto "barva (červená) (bar Přečtěte si více »

Abychom našli rovnici kruhu, musíme najít poloměr i střed. Protože máme koncové body průměru, můžeme použít střední bodový vzorec pro získání středního bodu, který je také středem kruhu. Nalezení středu: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Takže střed kruhu je (-1 / 2,1) ) Nalezení poloměru: Protože máme koncové body průměru, můžeme použít vzdálenostní vzorec pro nalezení délky průměru. Poté rozdělíme délku průměru o 2, abychom získali poloměr. Alternativně můžeme použít souř Přečtěte si více »

Rovnice: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Souřadnice určených bodů: (4,3) a (-4, -1) Část 1 Místo bodů ve vzdálenosti sqrt (20) od (0 , 1) je obvod kružnice s poloměrem sqrt (20) a středem (x_c, y_c) = (0,1) Obecný formulář pro kruh s poloměrem (zelená) (r) a střed (barva (červená) ) (x_c), barva (modrá) (y_c)) je barva (bílá) ("XXX") (barva x (červená) (x_c)) ^ 2+ (barva y (modrá) (y_c)) ^ 2 = barva (zelená) (r) ^ 2 V tomto případě barva (bílá) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Přečtěte si více »

37pi "in" Obvod kružnice se rovná pi násobku průměru. Pi je iracionální číslo přibližně rovné 3,14. Jeho zvláštní kvalitou je, že se jedná o poměr mezi obvodem a průměrem každého kruhu. Vzorec pro obvod kruhu je C = pid, a protože d = 37, my víme to C = 37pi. 37piapprox116.238928183, ale pi je iracionální a toto desetinné místo nikdy neskončí. Nejpřesnější způsob, jak vyjádřit obvod, je tedy 37pi "in". Přečtěte si více »

A_ "lichoběžník" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "lichoběžník" = (b_1 + b_2) / 2xxh Snadný a intuitivní způsob, jak přemýšlet o tomto vzorci, je v tom, jak je podobný oblasti obdélníku. V lichoběžníku mají základny různé délky, takže můžeme brát průměr bází (b_1 + b_2) / 2, abychom našli "průměrnou" základní délku. Toto je pak násobeno výškou. V obdélníku jsou základny vždy stejné délky, ale zde si představte, že si vezmete některé z delší základny a dát Přečtěte si více »

S = 2lw + 2lh + 2wh Pokud vezmeme v úvahu strukturu krabice s délkou l, šířkou w a výškou h, můžeme konstatovat, že je tvořena šesti obdélníkovými plochami. Spodní a horní plochy jsou obdélníky se stranami délky l a w. Dvě boční strany mají boční strany l a h. Zbývající dvě boční strany mají boční délky w a h. Vzhledem k tomu, že plocha obdélníku je součinem jeho bočních délek, můžeme to dát dohromady, abychom získali plochu S pole jako S = 2 lw + 2lh + 2wh. Přečtěte si více »

Pro trojúhelník se stranami a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) kde s = 1/2 (a + b + c) Za předpokladu, že znáte délky a, b, c z tři strany, pak můžete použít Heronův vzorec: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) kde s = 1/2 (a + b + c) je polořadovka. Alternativně, pokud znáte tři vrcholy (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3), pak oblast je dána vzorcem: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (viz http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Přečtěte si více »

"Objem" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) kde d je délka hranolu, a, b, c jsou délky 3 stran skalního trojúhelníku a s je poloprůměr skalárního trojúhelníku (tj. (a + b + c) / 2) Předpokládám, že jste mysleli "objem" a ne "oblast", protože hranol je 3-D konstrukt. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) je Heronův vzorec pro oblast trojúhelníku se stranami a, b, c Přečtěte si více »

Je-li dána oblast: Normální oblast kruhu je A = pir ^ 2. Protože půlkruh je jen polovina kruhu, oblast půlkruhu je ukázána přes vzorec A = (pir ^ 2) / 2. Můžeme řešit r pro vyjádření poloměru půlkruhu při dané oblasti: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Je-li dán průměr: Průměr, stejně jako v normálním kruhu, je jen dvojnásobek poloměru. 2r = d r = d / 2 Je-li dán obvod: Obvod půlkruhu bude jedna polovina obvodu jeho původního kruhu, pid plus jeho průměr d. P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 + 2r P = r (pi + 2) r = P / Přečtěte si více »

Podrobný vzorec pro oblast pravého kruhového válce a jeho důkaz jsou k dispozici na Unizor v položkách menu Geometrie - Válce - Plocha a objem. Plná plocha pravého kruhového válce o poloměru R a výšce H rovna 2piR (R + H). Přednáška na výše uvedené webové stránce obsahuje podrobný důkaz tohoto vzorce. Přečtěte si více »

Vzorec pro plochu pravého trojúhelníku je A = (b • h) / 2, kde b je základna a h je výška. Příklad 1: Pravoúhlý trojúhelník má základnu 6 stop a výšku 5 stop. Najděte jeho plochu. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 stop ^ 2 Plocha je 15 stop ^ 2 Příklad 2: Pravoúhlý trojúhelník má plochu 21 palců ^ 2 a základnu, která měří 6 palců. Najděte jeho výšku. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Výška je 7 palců. Přečtěte si více »

Takový vzorec neexistuje. Nicméně, s některými více informacemi známými o tomto pětiúhelníku, oblast může být určena. Viz. níže. Takový vzorec nemůže existovat, protože pětiúhelník není tuhý mnohoúhelník. Vzhledem ke všem svým stranám není tvar stále definován, a proto nelze tuto oblast určit. Pokud však do tohoto pětiúhelníku můžete vložit kruh a znát jeho strany s poloměrem vepsaného kruhu, oblast může být snadno nalezena jako S = (p * r) / 2, kde p je obvod (součet všech stran) a r je po Přečtěte si více »

S _ ("pravidelný dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "strana" ^ 2 ~ = 11.196152 * "strana" ^ 2 Uvažujeme-li o pravidelném dodecagonu vepsaném do kruhu, můžeme vidět, že je tvořen 12 rovnoramenných trojúhelníků, jejichž strany jsou poloměrem kruhu, poloměrem kružnice a stranou dodekadonu; v každém z těchto trojúhelníků je úhel protilehlý ke straně dodekagonu roven 360 ^ / 12 = 30 ^; oblast každého z těchto trojúhelníků je ("postranní" * "výška) / 2, potřebujeme pouze zjistit výšku kolmou k straně do Přečtěte si více »

DeltaQRS je sférický trojúhelník. Za předpokladu, že úhly trojúhelníku DeltaQRS jsou uvedeny ve stupních, je pozorováno, že m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ + 94 ^ + 90 = 206 ^. Součet úhlů trojúhelníku je větší než 180 ^ @, není to trojúhelník nakreslený v rovině. Ve skutečnosti to je na kouli, že součet úhlů trojúhelníku leží mezi 180 ^ @ a 540 ^ @. DeltaQRS je tedy sférický trojúhelník. V takových případech se množství, o které přesahuje 180 ° (zde 26 ^), nazývá s Přečtěte si více »

Viz níže ... Za prvé, všechny čáry s pomlčkou mají délku rovnou 18cm. Zadruhé, plocha čtverce je 18 * 18 = 324cm ^ 2 Chcete-li zjistit oblast sektorů, nejjednodušší způsob, jak to udělat je to pomocí radiánů. Radiáni jsou další formou měření úhlů. 1 radian se stane, když je poloměr roven délce oblouku. K převodu na radiány, které děláme (stupně * pi) / 180, tedy úhel v radiánech je (30 * pi) / 180 = pi / 6 Nyní je oblast sektoru rovna 1/2 * poloměru ^ 2 * úhlu Kde úhel je v radiánech. Tady poloměr kruhů je 18c Přečtěte si více »

Barva (modrá) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Můžeme najít všechny střední body, než začneme něco vykreslovat.Máme strany: AB, BC, CA Souřadnice středu středu segment čáry je dán: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Pro AB máme: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Pro BC máme: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => barva (modrá) ((3,5,2) Pro CA máme: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (blue) ((1,2) Nyní vykreslíme všechny body a postavit trojúhelník: Přečtěte si více »

Pythagoreanova věta říká, že ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kde: a je první noha trojúhelníku b je druhá noha trojúhelníku c je přepona (nejdelší strana) trojúhelníku So, dostaneme: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (protože c> 0) Přečtěte si více »

Viz. níže. Plocha čtverce může být vypočtena pomocí následující rovnice: A = x xx x kde x představuje délku strany a A představuje plochu. Na základě této rovnice jsme v podstatě požádáni o nalezení A, když jsme uvedli, že x je 1/4 "in". Zde je proces řešení, kde nahradíme 1/4 "in" pro x: A = x xx x A = (1/4 "in") (1/4 "in") A = barva (modrá) (1 / 16 "in" ^ 2 Doufám, že to pomůže! Přečtěte si více »

Hypotenuse-věta věty říká, že jestliže noha a přepona jednoho trojúhelníku je stejná s nohou a preponkou jiného trojúhelníku, pak oni jsou shodní. Například, kdybych měl jeden trojúhelník s nohou 3 a předponou 5, potřeboval bych další trojúhelník s nohou 3 a předponou 5, aby byl shodný. Tato věta je podobná ostatním teorémům používaným k prokázání shodných trojúhelníků, jako Side-Angle-Side, [SAS] Side-Side-Angle [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side-Angle [ASA] , Úhlový úh Přečtěte si více »

Jsou-li dvě strany trojúhelníku shodné, jsou úhly, které jsou proti nim, shodné. Je-li ... bar ("AB") congbar ("AC"), pak ... úhel "B" spleť "C" Pokud jsou dvě strany trojúhelníku shodné, jsou úhly, které jsou protilehlé, shodné. Přečtěte si více »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q v AB; R ve VA; S ve VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Vpravo: R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Vpravo S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Pravá šipka p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Pravá šipka q = 12 - pz (p) = Plocha PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Toto je parabola a my chceme Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c pravá šipka W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a)) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt Přečtěte si více »

374 Plocha pravidelného šestiúhelníku = (3sqrt3) / 2a ^ 2, kde a je délka strany Přečtěte si více »

39.19 Nechť a, b, c jsou délky stran trojúhelníku. Oblast je dána vztahem: Plocha = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)), kde p je polovina obvodu a a, bac jsou délkami stran trojúhelníku. Nebo p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14) = 16sqrt6 = 39,19183588 Přečtěte si více »

7.7782 jednotky Jelikož se jedná o trojúhelník 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, můžeme nejprve určit dvě věci. 1. Toto je pravoúhlý trojúhelník 2. Toto je rovnoramenný trojúhelník Jedna z teorém geometrie, Isosceles pravý trojúhelníkový teorém, říká, že hypotéza je sqrt2 násobek délky nohy. h = xsqrt2 Už víme, že délka odpony je 11, takže ji můžeme zapojit do rovnice. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (rozdělený sqrt2 na obou stranách) 11 / 1,4142 = x (nalezena přibližná hodnota sqrt2) 7.7782 = x Přečtěte si více »

6 cm. Vzhledem k tomu, že jsme použili oblast trojúhelníku, můžeme použít rovnici oblasti k nalezení základny trojúhelníku. Vzorec pro nalezení oblasti trojúhelníku je: a = 1 / 2hb rarr ("h = height", "b = base") Víme: a = 24 h = 8 Můžeme je nahradit a najít b: 24 = 1/2 (8) b Vynásobte po stranách 2 a pak dělte: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx zrušit 2 48 = 8b 6 = b Základ trojúhelníku je 6 cm. Přečtěte si více »

Použití substituce a Pytagorova věta, x = 16/5. Když je 20ft žebřík 16 stop nad stěnou, vzdálenost základny žebříku je 12 stop (to je 3-4-5 pravoúhlý trojúhelník). To je místo, kde 12 v nápovědě "nechat 12-2x být vzdálenost ..." pochází. V nové konfiguraci a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Řekněme, že základna a = 12-2x, jak naznačuje nápověda. Pak nová výška b = 16 + x. Připojte tyto hodnoty a a b do Pythagoreanovy rovnice výše: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Vynásobte tyto všechny a získejte: 144-24x-2 Přečtěte si více »

Center = (1 / 4,0) Souřadnice středu kruhu s rovnicí (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 je (h, k) kde r je poloměr kruhu kruhu. Vzhledem k tomu, že rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Porovnání s (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, dostaneme rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Přečtěte si více »

Orthocenter trojúhelníku je: (1,9) Nechť, trojúhelníkABC je trojúhelník s rohy v A (1,2), B (5,6) a C (4,6) Nechť, bar (AL), bar (BM) a bar (CN) jsou nadmořské výšky na liště (BC), bar (AC) andbar (AB). Nechť (x, y) je průsečíkem tří nadmořských výšek. Sklon tyče (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => sklon tyče (CN) = - 1 [:. výška] a bar (CN) prochází C (4,6) So, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4) tj. barva (červená) (x + y = 10 .... až (1) nyní, sklon pruhu (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => sklon tyče (BM) = - 3/4 [: výška] a tyč (BM) proch Přečtěte si více »

Orthocentre trojúhelníku ABC je H (5,0) Nechť je trojúhelník ABC s rohy v A (1,3), B (5,7) a C (2,3). takže sklon "čáry" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Nechť, bar (CN) _ | _bar (AB):. Sklon "čáry" CN = -1 / 1 = -1 a prochází C (2,3). : Equn. "line" CN, je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 tj. x + y = 5 ... až (1) Nyní, sklon "čáry" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Nechť, bar (AM) _ | _bar (BC):. Sklon „čáry“ AM = -1 / (4/3) = - 3/4 a prochází přes A (1,3). : Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x Přečtěte si více »

(-10 / 3,61 / 3) Opakování bodů: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Orthocenter trojúhelníku je bod, kde čára výšek relativně ke každé straně (procházející protilehlým vrcholem). Potřebujeme tedy pouze rovnice 2 řádků. Sklon čáry je k = (Delta y) / (Delta x) a sklon přímky kolmé k první je p = -1 / k (když k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Rovnice přímky (procházející C), ve které leží výška kolmá k AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * Přečtěte si více »

(x, y) = (47/9, 46/9) Nechť: A (1, 3), B (6, 2) a C (5, 4) jsou vrcholy trojúhelníku ABC: Sklon čáry procházející body : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Sklon AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Sklon kolmice rovnice je 5. Rovnice nadmořské výšky od C do AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Sklon BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Sklon kolmé čáry je 1/2. Rovnice nadmořské výšky od A do BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Průsečík výškových rovnic y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 Přečtěte si více »

Orthocenter je na (11/7, 25/7) Jsou zde uvedeny tři vrcholy a my musíme získat dvě lineární rovnice výšek pro řešení ortocentru. Jeden negativní reciproční sklon od (1, 4) do (5, 7) a bod (2, 3) udává rovnici nadmořské výšky. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" první rovnice Další negativní převrácení sklonu od (2, 3) do (5, 7) a bodu (1, 4) udává další výškovou rovnici. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3 Přečtěte si více »

Orthocenter trojúhelníku je: (42 / 13,48 / 13) Nechť trojúhelníkABC je trojúhelník s rohy na A (2,0), B (3,4) a C (6,3). Dovolit, bar (AL), bar (BM), a bar (CN) být výšky stran bar (BC), bar (AC) a bar (AB) příslušně. Nechť (x, y) je průsečíkem tří nadmořských výšek. diamondSlope baru (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => sklon pruhu (CN) = - 1/4 [beusealtitudes] Nyní, bar (CN) prochází C (6,3) :. Equn. bar (CN) je: y-3 = -1 / 4 (x-6) tj. barva (červená) (x + 4y = 18 ... až (1) diamondSlope baru (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => sklon pruhu (AL) Přečtěte si více »

(4 / 7,12 / 7)> "Požadujeme najít rovnice dvou výšek a" "je řešit současně pro ortocentre" "označení vrcholů" A = (2,2), B = (5,1) " a "C = (4,6) barva (modrá)" Nadmořská výška od vrcholu C do AB "" výpočet sklonu m pomocí barvy "(modrá)" vzorec přechodu "• barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("nadmořská výška") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "použitím" m = 3 "a" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 Přečtěte si více »

Orthocenter je (121/23, 9/23) Najděte rovnici čáry, která prochází bodem (2,3) a je kolmá k přímce přes další dva body: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Najít rovnice přímky, která prochází bodem (9,6) a je kolmá k přímce přes další dva body: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Orthocenter je na průsečíku těchto dvou čar: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Protože y = y, nastavíme pravé strany rovn Přečtěte si více »

Orthocenter trojúhelníku je na (71 / 19,189 / 19) Orthocenter je bod, kde se setkávají tři "výšky" trojúhelníku. “Nadmořská výška” je linka, která prochází vrcholem (rohový bod) a je v pravém úhlu k opačné straně. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Nechť AD je nadmořská výška od A na BC a CF je nadmořská výška od C na AB, setkávají se v bodě O, ortocentru. Sklon BC je m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Sklon kolmé AD je m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Rovnice přímky AD procházející A (2,3) je y-3 = 4 ( Přečtěte si více »