Jaký je vzorec poloměru půlkruhu?

Je-li dána oblast:

Normální oblast kruhu je # A = pir ^ 2 #. Protože půlkruh je jen polovina kruhu, oblast půlkruhu je ukázána přes vzorec # A = (pir ^ 2) / 2 #. Můžeme to vyřešit # r # zobrazení výrazu poloměru půlkruhu při dané oblasti:

# A = (pir ^ 2) / 2 #

# 2A = pir ^ 2 #

# (2A) / pi = r ^ 2 #

# r = sqrt ((2A) / pi) #

Je-li dán průměr:

Průměr, stejně jako v normálním kruhu, je jen dvojnásobek poloměru.

# 2r = d #

# r = d / 2 #

Je-li dán obvod:

Obvod půlkruhu bude jedna polovina obvodu jeho původního kruhu, # pid #, plus jeho průměr # d #.

# P = (pid) / 2 + d #

# P = (pi (2r)) / 2 + 2r #

# P = r (pi + 2) #

# r = P / (pi + 2) #

Poznámka: v žádném případě byste se neměli zavazovat zapamatovat si oblast nebo obvodové vzorce, které jsem zde odvodil. I když vám mohou pomoci dostat se na odpověď o 30 sekund rychleji, jsou snadno zjistitelné, pokud stačí použít logiku! Jedná se spíše o cvičení kritického myšlení a algebraické manipulace při rozšiřování vašich původních znalostí kruhů.