Jaký je vzorec pro oblast pravoúhlého trojúhelníku?

Odpovědět:

Pro trojúhelník se stranami #a, b, c #:

#A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # kde #s = 1/2 (a + b + c) #

Vysvětlení:

Za předpokladu, že znáte délky #a, b, c # ze tří stran, pak můžete použít Heronův vzorec:

#A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

kde #s = 1/2 (a + b + c) # je polořadovka.

Alternativně, pokud znáte tři vrcholy # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) # a # (x_3, y_3) # pak je plocha dána vzorcem:

#A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1-x_3y_2) #

(viz