Jaká je vrcholová forma y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Odpovědět:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Vysvětlení:

Obecná forma vertexu je:

#color (bílá) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Vzhledem k:

#color (bílá) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Extrahujte # m # součástka:

#color (bílá) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Vyplňte náměstí

#color (bílá) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (bílá) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

což je vertexová forma s vertexem na #(1/2, 3 1/2)#

graf {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1,615, 3,86, 1,433, 4,17}