Fotbalový tým Buzzards udělal následující čtyři úspěchy: 9 yardů, -11 yardů, - 2 2/3 yardů, 6 1/3 yardů. Jaká byla čistá změna pozice v důsledku těchto her?
(Pozitivní) zisk 1 1/3 yardů Existuje mnoho způsobů, jak toho dosáhnout: Vyhodnotit hry v pořadí, v jakém se vyskytly pro čistý zisk: Po první hře: +9 yardů Po druhé hře: barva (bílá ) ("XXX") + 9 "yardů" + (- 11) "yardů" = -2 "yardů" Po třetí hře (bílá) ("XXX") - 2 "yardů" + (-2 2/3 ) "yardy" barva (bílá) ("XXXXXXXXX") = (- 2-2-2 / 3) barva "yardů" (bílá) ("XXXXXXXXX") = - 4 2/3 "yardů" Po čtvrté barvě hry (bílá) ("
Rodina Goode postavila ve svém dvorku obdélníkový bazén. Podlaha bazénu má rozlohu 485 5/8 čtverečních stop. Pokud je šířka bazénu 18 1/2 stopy, jaká je délka bazénu?
Délka bazénu je 26 1/4 ft. Plocha obdélníku o délce (x) a šířce (y) je A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft, y = 18 1/2 = 37/2 ft:. x = A / y nebo x = (3885/8) - :( 37/2) nebo x = 3885/8 * 2/37 nebo x = 105/4 = 26 1/4 ft. Délka bazénu je 26 1 / 4 ft.
Voda unikající na podlahu tvoří kruhový bazén. Poloměr bazénu se zvyšuje rychlostí 4 cm / min. Jak rychle roste plocha bazénu, když je poloměr 5 cm?
40pi "cm" ^ 2 "/ min" Nejdříve bychom měli začít rovnicí, kterou známe v oblasti kružnice, bazénu a jeho poloměru: A = pir ^ 2 Chceme však zjistit, jak rychle se oblast bazén roste, což zní hodně jako rychlost ... která zní hodně jako derivát. Pokud vezmeme derivaci A = pir ^ 2 s ohledem na čas, t, vidíme, že: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (Nezapomeňte, že pravidlo řetězce platí vpravo ruka, s r ^ 2 - to je podobné implicitní diferenciaci.) Takže chceme určit (dA) / dt. Otázka nám řekla, že (dr) / dt = 4, když říkal,