Co je to oblast trojúhelníku, jehož vrcholy jsou j (-2,1), k (4,3) a l (-2, -5)?

Odpovědět:

# 18#.

Vysvětlení:

Připomeňme, že Plocha #Delta# z # DeltaABC # s vrcholy

#A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) a C (x_3, y_3) # darováno, # Delta = 1/2 | D | #, kde, # D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #, V našem případě, # D = | (-2,1,1), (4,3,1), (- 2, -5,1) |,

#=-2{3-(-5)}-1{4-(-2)}+1{-20-(-6)}#, #=-16-6-14#, #=-36#.

# rArr Delta = 18 #.

Prokažte následující prohlášení. Ať je ABC jakýkoliv pravoúhlý trojúhelník, pravý úhel v bodě C. Nadmořská výška nakreslená od C do hypotézy rozděluje trojúhelník na dva pravé trojúhelníky, které jsou si navzájem podobné a původní trojúhelník?

Viz. níže. Podle otázky je DeltaABC pravý trojúhelník s / _C = 90 ^ @ a CD je nadmořská výška pro hypotézu AB. Důkaz: Předpokládejme, že / _ABC = x ^ @. So, úhelBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nyní, CD kolmá AB. Takže úhelBDC = úhelADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, úhelBCD = 180 ^ @ - úhelBDC - úhelCBD = 180 ^ @ - 90 ^ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Podobně úhelACD = x ^ @. Nyní, v DeltaBCD a DeltaACD, úhel CBD = úhel ACD a úhel BDC = úhelADC. Takže podle AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobně můžem

Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?

Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú

Trojúhelník má vrcholy A, B a C.Vrchol A má úhel pi / 2, vrchol B má úhel (pi) / 3 a plocha trojúhelníku je 9. Jaká je oblast trojúhelníku incircle?

Vypsaná kružnice Plocha = 4.37405 "" čtvercové jednotky Vypočtěte pro strany trojúhelníku danou oblast = 9 a úhly A = pi / 2 a B = pi / 3. Použijte následující vzorce pro Plochu: Plocha = 1/2 * a * b * sin C Plocha = 1/2 * b * c * sin Oblast = 1/2 * a * c * sin B, takže máme 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Simultánní řešení pomocí těchto rovnic výsledek a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 vyřeší polovinu obvodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Pomocí těchto stran a