Co je to koncový vzorec?

Řekněme, že jste dostali jeden střední bod. Kdybys měl ani zadaný koncový bod ani jiný daný bod, pak existuje nekonečný počet možných koncových bodů a váš bod je libovolně umístěn (protože máte pouze jeden bod k dispozici).

Pro nalezení koncového bodu potřebujete jeden koncový bod a určený střed.

Předpokládejme, že máte střed #M (5,7) # a koncový bod vlevo #A (1,2) #. To znamená, že máte:

# x_1 = 1 #

# y_1 = 2 #

Tak co jsou #5# a #7#? Vzorec pro nalezení střed segmentu čáry je založeno na průměrování obě souřadnice v každé dimenzi, za předpokladu 2D kartézské:

# ((x_1 + x_color (červená) (2)) / barva (červená) (2), (y_1 + y_color (červená) (2)) / barva (červená) (2)) #

kde je průměr definován jako:

# a_1 + a_2 + a_3 + … + a_color (červená) (N) / barva (červená) (N) #

Proto můžete zapojit to, co zde znáte #B (x_2, y_2) #.

#M (5,7) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# 5 = (x_1 + x_2) / 2 => 10 = 1 + x_2 #

#color (zelená) (x_2 = 9) #

# 7 = (y_1 + y_2) / 2 => 14 = 2 + y_2 #

#color (zelená) (y_2 = 12) #

Proto segment čáry prochází #A (1,2) #, #M (5,7) #, a #B (9, 12) #a vaším pravým koncovým bodem je #color (modrá) (B (9, 12)) #.