Potřebujete odpověď?

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Bazén je 23 ft x 47 ft.

To činí obvod # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

Nechte šířku hrany dlaždic #X# ft

Takže máš:

Oblast hranice = # 296 = 140 * x #

Tak # x = 296/140 = 2,1 # ft

Dlaždice se dodávají ve standardních velikostech.

Takže se budou muset rozhodnout o velikosti dlaždic a kolik je to, co je dobré.

Odpovědět:

Hranice dlaždic může být široká 2 stopy

Vysvětlení:

Modeloval jsem to jako dva obdélníky. Vnitřní je bazén, a vnější je oblast hranice. Pokud vezmete rozdíl v oblastech obdélníku, dostanete oblast pokrytí hranic:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Hraniční oblast" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

Kde # B_H # a # B_W # jsou vnější výšky a šířky hranice a. t # P_H #/# P_W # jsou výška a šířka bazénu.

Vnější délka a šířka se rovná šířce vnitřní délky zvětšené o dvakrát tloušťku hrany, protože má stejnou tloušťku na každé straně.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

Kde # t # je tloušťka ohraničení

Nahrazujeme naše řešení # B_H # a # B_W # ve smyslu # t #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# (zrušit (4) t ^ 2) / zrušit (barva (červená) (4)) + (140t) / barva (červená) (4) = 296 / barva (červená) (4) #

# t ^ 2 + 35tcolor (červená) (- 74) = zrušit (74barevně (červená) (- 74)) #

# t ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Nyní máme kvadratické a můžeme to vyřešit # t #

# a = 1 #

# b = 35 #

# c = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Nyní máme dvě řešení # t # protože je to kvadratické, ale negativní řešení je nemožné, protože neexistuje žádná taková věc jako „negativní tloušťka“. To znamená, že jdeme s pozitivním kořenem:

#color (zelená) (t = 2) #