Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.
Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Jaká je rovnice kruhu, jehož střed je (0, -7) a jehož poloměr je sqrt8?
Viz následující postup řešení: Od: http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html Rovnice pro kruh je: (x - barva (červená) (a)) ^ 2 + (barva y (červená) (b)) ^ 2 = barva (modrá) (r) ^ 2 Kde (barva (červená) (a), barva (červená) (b)) je střed kruhu a barva (modrá) (2) ) je poloměr kruhu. Nahrazení hodnot z problému dává: (x - barva (červená) (0)) ^ 2 + (y - barva (červená) (- 7)) ^ 2 = barva (modrá) (sqrt (8)) ^ 2 x ^ 2 + (y + barva (červená) (7)) ^ 2 = 8
Dostanete kruh B, jehož střed je (4, 3) a bod na (10, 3) a další kruh C, jehož střed je (-3, -5) a bod na tomto kruhu je (1, -5) . Jaký je poměr kruhu B k kruhu C?
3: 2 "nebo" 3/2 ", které potřebujeme pro výpočet poloměrů kruhů a porovnání" "poloměru je vzdálenost od středu k bodu" "v kruhu" "středu B" = (4,3 ) "a bod je" = (10,3) ", protože souřadnice y jsou oba 3, pak je poloměr" "rozdíl v poloměru x" rArr "poloměru B" = 10-4 = 6 " C "= (- 3, -5)" a bod je "= (1, -5)" souřadnice y jsou obě - 5 "rArr" poloměr C "= 1 - (- 3) = 4" poměr " = (barva (červená) "radius_B") / (barva (červená) "rad