Odpovědět:
Použijte vzorec plochy kruhu
Vysvětlení:
Plocha kruhu =
Zapojte hodnoty a vyřešte
Odpovědět:
Viz vysvětlení níže
Vysvětlení:
Příklad:-
Plocha kruhu
Pokud je oblast
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
kontrola:-
Poloměr kruhu je 13 palců a délka akordu v kruhu je 10 palců. Jak zjistíte vzdálenost od středu kruhu k akordu?
Mám 12 "v" Zvažte diagram: Můžeme použít Pythagorasovu větu k trojúhelníku stran h, 13 a 10/2 = 5 palců dostat: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 přeskupení: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "v"
Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.
Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Rozlití oleje z roztrženého tankeru se šíří v kruhu na povrchu oceánu. Plocha rozlití se zvyšuje rychlostí 9π m² / min. Jak rychlý je poloměr rozlití, když je poloměr 10 m?
Dr | _ (r = 10) = 0,45 m / min. Protože plocha kruhu je A = pi r ^ 2, můžeme vzít diferenci na každé straně, abychom získali: dA = 2pirdr Proto se poloměr mění v poměru dr = (dA) / (2pir) = (9pi) / (2pir ) Takže dr | _ (r = 10) = 9 / (2xx10) = 0,45m // min.