Jaká je oblast trojúhelníku, jehož vrcholy jsou GC-1, 2), H (5, 2) a K (8, 3)?

Odpovědět:

# "Oblast" = 3 #

Daný 3 vrcholy trojúhelníku # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) #, a # (x_3, y_3) #

Tento odkaz, Aplikace matic a determinant, nám říká, jak tuto oblast najít:

# "Oblast" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Použití bodů # (- 1, 2), (5, 2) a (8, 3) #:

# "Oblast" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) |

Používám pravidlo Sarrus k výpočtu hodnoty a # 3xx3 # rozhodující:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Vynásobte číslem #1/2#:

# "Oblast" = 3 #