Obdélníkový stůl je šestkrát delší, než je široký. Pokud je plocha 150 ft ^ 2, jaká je délka a šířka stolu?

Odpovědět:

Tabulka je #5# nohy široké a #30# dlouhé nohy.

Vysvětlení:

Řekněme šířku stolu #X#. Pak víme, že délka je šestkrát větší než šířka # 6 * x = 6x #.

Víme, že plocha obdélníku je šířka krát výška, takže plocha tabulky vyjádřená v #X# bude:

# A = x * 6x = 6x ^ 2 #

Věděli jsme také, že oblast je #150# čtverečních stop, takže můžeme nastavit # 6x ^ 2 # rovná #150# a řešit rovnici, která se má dostat #X#:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 #

# x ^ 2 = 25 #

#x = + - sqrt25 = + - 5 #

Vzhledem k tomu, že délka nemůže být záporná, záporné řešení zahodíme, což znamená, že šířka se rovná #5# nohy. Věděli jsme, že délka je šestkrát delší, takže se jen násobíme #5# podle #6# dostat, že délka je #30# nohy.