Jaká je délka nohy 45 ° -45 ° -90 ° s délkou hypotézy 11?

Odpovědět:

7,7782 jednotek

Vysvětlení:

Protože je to # 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o # trojúhelníku, můžeme nejprve určit dvě věci.

1. Toto je pravý trojúhelník

2. Jedná se o rovnoramenný trojúhelník

Jeden z teorémů geometrie, Isosceles pravý trojúhelníkový teorém, říká, že hypotéza je # sqrt2 # délku nohy.

#h = xsqrt2 #

Už víme, že délka odlivu je #11# takže to můžeme zapojit do rovnice.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (rozdělený # sqrt2 # na obou stranách)

# 11 / 1,4142 = x # (nalezena přibližná hodnota # sqrt2 #)

# 7.7782 = x #

Odpovědět:

Každá noha je #7.778# jednotek

Vysvětlení:

Vědět, že dva úhly jsou stejné #45°# a že třetí je pravý úhel, znamená to, že máme pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník.

Nechť je délka obou stejných stran #X#.

Pomocí Pythagorovy věty můžeme napsat rovnici:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60.5) #

#x = +7.778 "" nebo "" x = -7.778 #

Jelikož však strany nemohou mít zápornou délku, odmítněte negativní volbu.