Jak najít souřadnice středu kruhu, když je dána rovnice a rovnice je 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - x = 0?

Odpovědět:

centrum #=(1/4,0)#

Souřadnice středu kruhu s rovnicí # (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 # je # (h, k) # kde # r # je poloměr kruhu.

Vzhledem k tomu

# rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 #

# rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 #

# rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 #

#rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 #

Porovnání s # (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 #, dostaneme

# rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 #

# rarr #centrum# = (h, k) = (1 / 4,0) #