Nápověda geometrie?

Odpovědět:

# x = 16 2/3 #

Vysvětlení:

# triangleMOP # je podobná # triangleMLN # protože všechny úhly obou trojúhelníků jsou stejné.

To znamená, že poměr dvou stran v jednom trojúhelníku bude stejný jako u jiného trojúhelníku # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Po vložení hodnot se dostaneme # x / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# x / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Odpovědět:

#C#

Vysvětlení:

K vyřešení tohoto problému můžeme použít Side-Splitter Theorem. Uvádí:

• Pokud je čára rovnoběžná se stranou trojúhelníku a protíná se oběma dvěma stranami, pak tato čára tyto dvě strany rozděluje úměrně.

Od té doby # OP # || # LN #, tento teorém platí.

Můžeme tedy nastavit tento podíl:

# x / 20 = 15/18 #

Nyní se násobte a vyřešte:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Odpověď je tedy #C#

Odpovědět:

Odpovědět: # x = 16 * 2/3 #

Vysvětlení:

Od té doby # OP # je paralelní # LN #, víme, že # angleMOP = angleMLN # a # angleMPO = angleMNL # z věty o odpovídajících úhlech

Dále to máme také # angleOMP = angleLMN # protože mají stejný úhel.

Proto # triangleOMP # je podobná # triangleLMN # (# triangleOMP ~ trojúhelníkLMN #)

Protože podobné trojúhelníky mají stejný poměr stran:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Připojujeme čísla, máme:

# x / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Nyní můžeme tuto rovnici řešit křížovým násobením:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 * 2/3 #