Na kus grafického papíru vyneste následující body: A (0, 0), B (5, 0) a C (2, 4). Tyto souřadnice budou vrcholy trojúhelníku. Jaké jsou středové body trojúhelníkové strany, segmenty AB, BC a CA?

Odpovědět:

#color (modrá) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) #

Vysvětlení:

Můžeme najít všechny střední body před tím, než cokoliv vyfotíme. Máme strany:

#AB, BC, CA #

Souřadnice středu úsečky čáry jsou dány vztahem:

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

Pro # AB # my máme:

# ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 / 2,0) => barva (modrá) ((2,5,0) #

Pro #PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM# my máme:

# ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => barva (modrá) ((3,5,2) #

Pro # CA # my máme:

# ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => barva (modrá) ((1,2) #

Nyní vykreslíme všechny body a postavíme trojúhelník:

Rovnoramenný trojúhelník má strany A, B a C, přičemž strany B a C mají stejnou délku. Pokud se strana A pohybuje od (1, 4) do (5, 1) a plocha trojúhelníku je 15, jaké jsou možné souřadnice třetího rohu trojúhelníku?

Dva vrcholy tvoří základ délky 5, takže výška musí být 6, aby se dostala oblast 15. Patka je střed bodů a šest jednotek v obou kolmých směrech dává (33/5, 73/10) nebo (-). 3/5, - 23/10). Pro tip: Snažte se držet konvence malých písmen pro trojúhelníkové strany a hlavice pro trojúhelníkové vrcholy. Dostali jsme dva body a plochu rovnoramenného trojúhelníku. Dva body tvoří základ, b = sq {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Patka F nadmořské výšky je středem dvou bodů, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Směr

Rovnoramenný trojúhelník má strany A, B a C, přičemž strany B a C mají stejnou délku. Pokud se strana A pohybuje od (7, 1) do (2, 9) a plocha trojúhelníku je 32, jaké jsou možné souřadnice třetího rohu trojúhelníku?

(1825/178, 765/89) nebo (-223/178, 125/89) Přepisujeme ve standardním zápisu: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Máme text {area} = 32. Základem našeho rovnoramenného trojúhelníku je BC. Máme a = BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Střed BC je D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Kolmá osa BC prochází D a vrchol A. h = AD je nadmořská výška, kterou dostáváme z oblasti: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} h = 64 / sqrt {89} směrový vektor od B do C je CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Směrový vektor jeho kolmic je P = (8,5), měnící

Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?

Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú