Jaké je období f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Jaké je období f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?
Anonim

Odpovědět:

# 52pi #

Vysvětlení:

Období sin kt a cos kt je # (2pi) / k #.

Období dvou výrazů f (t) jsou tedy odděleně # 4pi a (48/13) pi #.

Pro součet je složené období dáno hodnotou #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, což činí společnou hodnotu nejméně násobkem # pi #.

L = 13 a M = 1. Společná hodnota = # 52pi #;

Kontrola: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..