Co je Pythagoreanova věta?

Pythagoreanova věta je vztah v pravoúhlém trojúhelníku. Pravidlo uvádí, že # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, ve kterém #A# a # b # jsou protilehlé a sousední strany, 2 strany, které tvoří pravý úhel, a #C# představující hypotézu, nejdelší stranu trojúhelníku. Takže pokud máte #a = 6 # a #b = 8 #, #C# by se rovnalo #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# x ^ (1/2) # což znamená, že je roven 10, #C#, přepona.

Odpovědět:

Věřte mi, je to velmi užitečné téma v geometrii a můžete se dozvědět více o ní níže!

Vysvětlení:

Pythagorean Thereom (nalezený Pythagoras aka Pythagoras Samos) je používán najít délku strany pravého trojúhelníku používat vzorec t # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

Pravý trojúhelník má dvě "nohy" a přepážku. Předpona je nejdelší strana pravoúhlého trojúhelníku a je vždy opakem pravoúhlého rohu. Nohy mohou být a nebo b (nezáleží na tom, který je #A# nebo který je # b #). #C# je vždy delší než #A# a # b #! Pro větší přehlednost se podívejte na níže uvedený příklad!

V tomto případě to řekněme #A# je #3#, # b # je #4# a #C# je #X#.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Po nahrazení …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

Po zjednodušení …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Teď to vyřešte!

# x ^ 2 = 25 #

Whoa, whoa, počkejte, než to dokončíte jako odpověď! Můžeme to zjednodušit. To prostě není #X#, to je # x ^ 2 #! Takže musíme najít druhou odmocninu #25# takže můžete získat svou konečnou odpověď! Druhá odmocnina #25# je #5#. Tak…

# x = 5 #!

Nezapomeňte, že nepoužíváme Pythagoreanův teorém prostě pro hypotézu! Můžeme to použít i pro ostatní strany! Příklad:

v tento problém, známe hypotézu, ale musíme zjistit, co je jedna z "nohou". Řekněme to #6# je #A#, #X# je # b # a to víme #10# musí být #C#.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Po nahrazení …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Po zjednodušení …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

Zanechat, opustit # x ^ 2 # na jedné straně…

# x ^ 2 = 100-36 #

# x ^ 2 = 64 #

# x = 8 #

Tam! Máme to! Doufám, že máte lepší jasnost Pythagorean Thereom a pochopíte to! Můj zdroj (i přes obrázky) je moje mysl! Omlouváme se, pokud je moje odpověď příliš dlouhá!