Jaký je fázový posun, vertikální posun vzhledem k y = sinx pro graf y = sin (x + (2pi) / 3) +5?

Odpovědět:

Viz. níže.

Můžeme reprezentovat trigonometrickou funkci v následujícím tvaru:

# y = asin (bx + c) + d #

Kde:

#color (bílá) (8) bbacolor (bílá) (88) = "amplituda" #
#bb ((2pi) / b) barva (bílá) (8) = "období" # (Poznámka #bb (2pi) # je normální doba funkce sinus)
#bb ((- c) / b) barva (bílá) (8) = "fázový posun" #
#color (bílá) (8) bbdcolor (bílá) (888) = "vertikální posun" # #

Z příkladu:

# y = sin (x + (2pi) / 3) + 5 #

Amplituda = #bba = barva (modrá) (1) #

Období = #bb ((2pi) / b) = (2pi) / 1 = barva (modrá) (2pi) #

Fázový posun = #bb ((- c) / b) = ((- 2pi) / 3) / 1 = barva (modrá) (- (2pi) / 3) #

Vertikální posun = # bbd = barva (modrá) (5) #

Tak # y = sin (x + (2pi) / 3) + 5barevný (bílý) (88) # je #color (bílá) (888) y = sin (x) #:

Přeloženo 5 jednotek v kladném směru y a posunuté # (2pi) / 3 # jednotky v záporném směru x.

GRAF: