Jak graf y = 3cosx?

Odpovědět:

Viz. níže:

Vysvětlení:

Budeme to grafovat jako poslední krok, ale necháme projít různými parametry funkcí sinus a cosine. Budu používat radians, když to dělám mimochodem:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Parametr #A# ovlivňuje amplitudu funkce, obvykle Sine a Cosine mají maximální a minimální hodnotu 1 a -1, ale zvýšení nebo snížení tohoto parametru to změní.

Parametr # b # ovlivňuje periodu (ale není to přímo perioda) - místo toho to ovlivňuje funkci:

Období = # (2pi) / b #

tak větší hodnotu # b # sníží dobu.

#C# je horizontální posun, takže změna této hodnoty posune funkci buď doleva nebo doprava.

# d # je hlavní osa, která se bude funkce otáčet kolem, obvykle je to osa x, # y = 0 #, ale zvýšení nebo snížení hodnoty # d # to změní.

Nyní, jak vidíme jedinou věc, která ovlivňuje naši funkci, je parametr #A#- což se rovná 3. To účinně vynásobí všechny hodnoty funkce kosinu o 3, takže nyní můžeme najít některé body do grafu připojením některých hodnot:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 krát 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 krát (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 krát 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 krát 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 krát -1 = -3 #

(a pak všechny násobky těchto čísel - ale ty by měly být dostačující pro graf)

Bude tedy víceméně vypadat takto:

graf {3cosx -0,277, 12,553, -3,05, 3,36}