Odpovědět:
Vysvětlení:
# "pomocí" barvy (modrá) "přidávání vzorců pro hřích" #
# • barva (bílá) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #
#rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #
#rArrsin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #
#rrrsin (A + B) + sin (A-B) = 2sinAcosB #
Odpovědět:
Není to identita.
Vysvětlení:
Není to identita.
LS:
RS:
Ověřte totožnost sin (α + β) sin (α - β) =?
Rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = 1/2 [2sin (alfa + beta) sin (alfa-beta) )] = 1/2 [cos (alfa + beta- (alfa-beta)) - cos (alfa + beta + alfa-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alfa] = 1/2 [1-2s ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alfa)] = sin2alfa-sin2beta
Jestliže A + B + C = 90 ° pak dokazují, že sin ^ 2 (A / 2) + sin ^ 2 (B / 2) + sin ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
Zábava. Podívejme se na to, než na to strávíme příliš mnoho času. Pro nejjednodušší čísla uveďte A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. Dostaneme sin ^ 2 45 ^ circ = 1/2 vlevo a 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 vpravo. Je to falešné. Vezměte pozlacený pozoun, wah wah waaah.
Ukažte, že (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?
1. část (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Podobně 2. část = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. část = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Přidáním tří částí máme daný výraz = 0