Ověřte totožnost sin (α + β) sin (α - β) =?

Odpovědět:

#rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta #

Vysvětlení:

#rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) #

# = 1/2 2sin (alfa + beta) sin (alfa-beta) #

# = 1/2 cos (alfa + beta- (alfa-beta) - cos (alfa + beta + alfa-beta) #

# = 1/2 cos2beta-cos2alpha #

# = 1/2 1-2s ^ 2beta- (1-2sin ^ 2alfa) # #

# = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta #