Jak řešíte 2 sin x - 1 = 0 v intervalu 0 až 2pi?

Odpovědět:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Vysvětlení:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Odpovědět:

# x = pi / 6 nebo (5pi) / 6 #

Vysvětlení:

# 2sin (x) -1 = 0 | + 1 #

# 2sin (x) = 1 |: 2 #

#sin (x) = 1/2 #

# x = arcsin (1/2) = pi / 6 nebo (5pi) / 6 #

Odpovědět:

# x = pi / 6, (5pi) / 6 #

Vysvětlení:

# 2sinx-1 = 0 #

# rArrsinx = 1/2 #

# "protože" sinx> 0 "pak x v prvním / druhém kvadrantu" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (modrý) "první kvadrant" #

# "nebo" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (modrý) "druhý kvadrant" #

# rArrx = pi / 6, (5pi) / 6to (0,2pi) #

Jak řeší cos x tan x = 1/2 na intervalu [0,2pi]?

X = pi / 6, nebo x = 5pi / 6 Poznamenáváme, že tanx = sinx / cosx, takže cosxtanx = 1/2 je ekvivalentní sinx = 1/2, to nám dává x = pi / 6, nebo x = 5pi / 6. Můžeme to vidět, použijeme-li hypotézu pravoúhlého trojúhelníku dvakrát větší než opačná strana jednoho z pravoúhlých úhlů, víme, že trojúhelník je polovina rovnostranného trojúhelníku, takže vnitřní úhel je poloviční. 60 ^ @ pi / 3 "rad", takže 30 ^ @ pi / 6 "rad". Všimli jsme si také, že vnější úhel (pi-

Jak řešíte cos x + sin x tan x = 2 v intervalu 0 až 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 barva (červená) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 barva (červená) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) barva (červená) ("fythagrean identita ") 1 / cosx = 2 násobit obě strany cosx 1 = 2cosx rozdělit obě strany 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 z jednotkové kružnice cos (pi / 3) se rovná 1/2 so x = pi / 3 a víme, že cos je pozitivní v prvním a čtvrtém kvadrantu, takže ve čtvrtém kvadrantu najděte úhel, který

Jak řešíte následující rovnici 2 cos x - 1 = 0 v intervalu [0, 2pi]?

Řešení jsou x = pi / 3 a x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Zbavte se -1 z levé strany 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Použijte jednotkovou kružnici Vyhledá hodnota x, kde cos (x) = 1/2. Je jasné, že pro x = pi / 3 a x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. takže řešení jsou x = pi / 3 a x = 5pi / 3 #