Jaká je perioda goniometrické funkce dané f (x) = 2sin (5x)?

Období je: # T = 2 / 5pi #.

Perioda periodické funkce je dána periodou funkce, která je rozdělena číslem násobků #X# proměnná.

# y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k #

Tak například:

# y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 #

# y = cos (x / 4) rArrT_ (fun) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# y = tan5xrArrT_ (zábava) = T_ (tan) / 5 = pi / 5 #.

V našem případě:

#T_ (fun) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5 #.

#2# mění pouze amplitudu, to, od #-1,1#, stává se #-5,5#.

Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, zatímco nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7. Jaké jsou nuly funkce y = f (x) / g (x )?

Pouze nula y = f (x) / g (x) je 4. Jako nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, tento prostředek (x-3) a (x-4) jsou faktory f (x ). Dále nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7, což znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená ve funkci y = f (x) / g (x), ačkoli (x-3) by měl zrušit jmenovatel g (x) = 0 není definován, když x = 3. Není také definován, když x = 7. Proto máme díru v x = 3. a pouze nula y = f (x) / g (x) je 4.

Jaká je perioda, amplituda a fázový posun funkce y = -2sin (40 + 2pi)?

Y = 2sin (40 + 2π) = text {konstantní}, takže nemá žádnou periodu nebo fázový posun a konstantní amplitudu 2sin (40).