Jaká je hodnota opálení (cos ^ {- 1} frac {3} {5} + ^ {- 1} frac {1} {4})?

$Jaká je hodnota opálení (cos ^ {- 1} frac {3} {5} + ^ {- 1} frac {1} {4})?$

Odpovědět:

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 #

Vysvětlení:

Nechat #cos ^ (- 1) (3/5) = x # pak

# rarrsecx = 5/3 #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) #

Nyní, pomocí #tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (- 1) ((A + B) / (1-AB)) #

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- (4/3) * (1/4)))) #)

#=(19/12)/(8/12)=19/8#

Ukažte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jsem trochu zmatený, když udělám Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný jako cos (180 ° -theta) = - costheta in druhý kvadrant. Jak mám doložit otázku?

Viz níže. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Počet spálených kalorií, C, se mění přímo s časem stráveným cvičením, t. Když James běží 2 hodiny, spálí 800 kalorií. Jak napíšete rovnici, která ukazuje tuto přímou lineární variaci?

C = 400t Variace může být změněna na rovnici vynásobením konstantou. Cpropt C = kt k = C / t = 800/2 = 400 Nyní, když víme, že hodnota k je 400, použijte ji k vytvoření požadované rovnice. C = kt C = 400t

Hmotnost svíčky 0,72 g před vypálením. Jaká je hmotnost produktů této reakce? Bylo by to to samé jako vážení svíčky znovu (hmotnost je 0,27 g po spálení)?

Viz vysvětlení Reweighing svíčku před a po spalování jen ukazuje, kolik paliva bylo spáleno. Typický vosk na svíčky je alkan jako hentriacontan, takže napište chemický vzorec pro spalování tohoto alkánu. C_31H_64 + 47O_2 -> 31CO_2 + 32H_2O Vypočítejte molární hodnoty pro tento alkan. (0,72 g) / (436) = 0,00165 mol. Molární poměr alkanů k CO_2 je 1:31, takže násobí moly alkanu o 31, aby se získal počet molů pro CO_2. 0,00165 * 31 = 0,0511 molu Vynásobte moly CO_2 o 24dm ^ 3 a pak o 1000 pro získání v cm ^ 3.