Odpovědět:
Prin. Prd. dané zábavy. je # 4pi #.
Vysvětlení:
Nechat #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, řekněme.
Víme, že Hlavní období z #hřích# zábava. je # 2pi #. Tento
znamená, že, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #
#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #
#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.
Proto, Prin. Prd. zábavy. #G# je # 2pi / 3 = p_1 #, řekněme.
Na stejných linkách, můžeme ukázat, že Prin. Prd. zábavy # h # je
# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, řekněme.
Je třeba poznamenat, že pro zábavu. # F = G + H #, kde, #G a H # jsou periodické legrace. s Prin. Prds. # P_1 & P_2, # resp.,
to je ne vůbec nutné, že zábava. #F# být periodické.
Nicméně, #F# bude to tak, s Prin. Prd. # p #, pokud najdeme, # l, mv NN #, že # l * P_1 = m * P_2 = p #.
Předpokládejme tedy, že v našem případě pro některé # l, mv NN, #
# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #
#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #
Přijetím, # l = 6 a m = 1 #, máme, od #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #
Proto, Prin. Prd. dané zábavy. je # 4pi #.
