Jaké je období f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 12)?

Jaké je období f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 12)?
Anonim

Odpovědět:

# 120 pi #

Vysvětlení:

Období pro oba #sin kpi a cos kpi je #(2pi) / k #.

Zde jsou oddělená období pro výrazy f (t) # 60pi a 24pi #

Období P pro složené oscilace je tedy dáno vztahem

P = 60 L = 24 M, kde L a M společně tvoří nejméně možný pár

kladných celých čísel. L = 2 a M = 10 a složené období

#P = 120pi #.

Podívejme se, jak to funguje.

#f (t + P) #

# = f (t + 120pi) #

# = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) #

# = sin (t / 30) + cos (t / 12) #

# = f (t).

Všimněte si, že # P / 20 = 50pi # pro období kosinus není perioda.