Jaké je období f (t) = sin (t / 32) + cos ((t) / 16)?

Jaké je období f (t) = sin (t / 32) + cos ((t) / 16)?
Anonim

Odpovědět:

# 64pi #

Vysvětlení:

Období pro sin kt a cos kt je # 2pi $.

Oddělené doby pro sin (t / 32) a cos (t / 16) jsou # 64pi a 32pi #.

Takže složené období pro součet je LCM těchto dvou

období# = 64pi #.

#f (t + 64pi) = sin ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) #

# = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) #

# -sin (t / 32) + cos (t / 16) #

# = f (t) #