Jak zjednodušíte (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x?

Odpovědět:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) #

Vysvětlení:

Nejprve převeďte všechny goniometrické funkce na #sin (x) # a #cos (x) #:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Použijte identitu # sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Zrušení # sin ^ 2 (x) # v čitateli i jmenovateli:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = sec ^ 2 (x) #

Odpovědět:

Odpověď je # sec ^ 2x #.

Vysvětlení:

Víme, že, # sec ^ 2x-1 = tan ^ 2x #

Proto,# (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# tan ^ 2x / sin ^ 2x #

=# sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# sec ^ 2x #

Odpovědět:

# sec ^ 2x #

Vysvětlení:

# "pomocí" barvy (modré) "goniometrické identity" #

# • barva (bílá) (x) secx = 1 / cosx #

# • barva (bílá) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = zrušit (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / zrušit (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sec ^ 2x #

Co tím myslíte termín šířka pásma? Jak vím, je to rozsah frekvencí mezi určitou horní frekvencí a nižší frekvencí. Ale když řekneme, že signál má šířku pásma 2kHz, co to znamená? Vysvětlete prosím s ex týkající se rádiových frekvencí?

Šířka pásma je definována jako rozdíl mezi 2 kmitočty, může to být nejnižší frekvence a nejvyšší frekvence. Jedná se o pásmo frekvencí, které je ohraničeno 2 frekvencemi, nižší frekvencí fl a nejvyšší frekvencí tohoto pásma fh.

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Jak zjednodušíte (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Použijte Pythagorean Identity a pár factoringové techniky pro zjednodušení výrazu sin ^ 2x. Vzpomeňte si na důležitou Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Budeme ho potřebovat pro tento problém. Začněme s čitatelem: sec ^ 4x-1 Všimněte si, že toto může být přepsáno jako: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Toto odpovídá tvaru rozdílu čtverců, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), s a = sec ^ 2x a b = 1. Faktory do: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Z identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x můžeme vidět, že odečítání 1 z obou stran nám dává tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Můžeme