Jak najít přesnou hodnotu COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

Odpovědět:

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 #

Vysvětlení:

Nechat #sin ^ (- 1) (4/5) = x # pak

# rarrsinx = 4/5 #

# rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) #

Nyní,

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) #)

# = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36))) #

# = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) #

Nechat #tan ^ (- 1) (63/16) = A # pak

# rarrtanA = 63/16 #

# rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 #

# rarrA = cos ^ (- 1) (16/65) = tan ^ (- 1) (63/16) #

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (cos ^ (- 1)) (16/65) = 16/65 #

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0,35. Y. 0,15. 0,2 Najděte hodnotu y? Najít průměr (očekávanou hodnotu)? Najít standardní odchylku?

Jak zjistíte přesnou hodnotu tan [arc cos (-1/3)]?

Použijete trigonometrickou identitu tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Výsledek: tan [arccos (-1/3)] = barva (modrá) (2sqrt (2)) nechat arccos (-1/3) být úhel theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 To znamená, že nyní hledáme tan (theta) identita: cos ^ 2 (theta) + sin2 (theta) = 1 Vydělte všechny obě strany cos ^ 2 (theta), které mají, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Připomeňme, že jsme řekli, že cos (theta) = -1 / 3 => tan (theta) = s

Jak zjistíte přesnou hodnotu cos 36 ^ @ pomocí součtu a rozdílu, dvojitého úhlu nebo polovičního úhlu?

Už tady odpověděl. Musíte nejprve najít sin18 ^ @, pro které jsou zde k dispozici podrobnosti. Pak můžete získat cos36 ^ @, jak je uvedeno zde.