Algebra

Rovnice paraboly je (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od přímky a fokusu. Proto x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Squaring a vývoj (x-8) ^ 2 termín a LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Rovnice paraboly je (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) graf {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,05 (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Přečtěte si více »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Dáno - Directrix x = -16) Zaostření (12, -15) Jeho přímka je rovnoběžná s osou y. Tak se tato parabola otevírá doprava. Obecná forma rovnice je (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Kde - h x - souřadnice vrcholu k y - souřadnice vrcholu a je vzdálenost mezi fokusem a vrcholem Určete souřadnice vrcholu. Jeho y-souřadnice je -15 Její x-ová souřadnice je (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vrchol je (-2, -15) a = 14 vzdálenost mezi ohniskem a vrcholem Pak - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x Přečtěte si více »

Standardní forma je: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Protože directrix je svislá čára, člověk ví, že vertexová forma rovnice pro parabolu je: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" kde (h, k) je vrchol a f je podepsaná vodorovná vzdálenost od vrcholu k fokusu. Souřadnice x vrcholu vrcholu mezi přímkou a ohniskem: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Nahraďte rovnici [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Souřadnice y vrcholu vrcholu je stejná jako souřadnice y ohniska: k = 4 Nahraďte rovnici [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" Hodnota f je podepsaná h Přečtěte si více »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenost od daného bodu zvaného fokus a daný řádek nazvaný directrix je vždy stejná. Nechť je bod (x, y). Jeho vzdálenost od zaostření (1, -1) je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) a jeho vzdálenost od directrix x = -3 nebo x + 3 = 0 je x + 3 Hence rovnice parabola je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = x + 3 a kvadratura (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 tj. x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 tj y ^ 2 + 2y-7 = 8x nebo 8x = (y + 1) ^ 2-8 nebo x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graf {(y ^ 2 + 2y Přečtěte si více »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Nechť je jejich bod (x, y) na parabola. Jeho vzdálenost od zaostření na (18,41) je sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) a jeho vzdálenost od directrix x = 110 bude | x-110 | Proto by rovnice byla sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) nebo (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 nebo x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 nebo y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Přečtěte si více »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenost od dané přímky nazvaná directrix a daný bod nazvaný focus, je vždy stejná. Vzdálenost mezi dvěma pintami (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je dána hodnotou sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) a vzdáleností bodu (x_1, y_1) od řádek ax + podle + c = 0 je | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Přichází k parabola s directrix x = 103 nebo x-103 = 0 a fokusem (108,41), nechte bod ekvidistantní od obou být (x, y). Vzdálenost (x, y) od x-103 = 0 je | ( Přečtěte si více »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Nechť je jejich bod (x, y) na parabola. Jeho vzdálenost od zaostření na (1, -1) je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) a jeho vzdálenost od directrix x = 3 bude | x-3 | Proto by rovnice byla sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) nebo (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 nebo x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 nebo y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 graf {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Přečtěte si více »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 a y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Když vidíte directrix, přemýšlejte o tom, co to znamená. Když nakreslíte úsečku o 90 stupních od přímky, bude tento segment splňovat vaši parabolu. Délka tohoto řádku je stejná jako vzdálenost mezi místem, kde se váš segment setkal s vaší parabolou a bodem zaostření. Změňme to na matematickou syntaxi: "úsečka o 90 stupních od přímky" znamená, že čára bude vodorovná. Proč? Directrix je v tomto problému vertikální (x = 3)! "délkou tét Přečtěte si více »

Rovnice paraboly bude: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Daná rovnice přímky paraboly je x = 23 & fokus na (5, 5). Je jasné, že se jedná o horizontální parabolu se stranami rozbíhajícími se ve směru x. Nechť obecná rovnice paraboly (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) s rovnicí přímky: x = x_1 + a & fokus na (x_1-a, y_1) mají x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, což nám dává x_1 = 14, a = 9, tedy rovnice paraboly bude (y-5) ^ 2 = -4 cd 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Přečtěte si více »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a přímce" "jsou stejné" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | barva (modrá) "pravoúhlé obě strany" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = zrušit (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (červená) "je rovnice" Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Focus je na (-5, -5) a directrix je x = 3. Vertex je uprostřed mezi fokusem a directrix. Vrchol je proto ((-5 + 3) / 2, -5) nebo (-1, -5) Přímka je na pravé straně vrcholu, takže se vodorovná parabola otevírá vlevo. Rovnice horizontálního otevření parabola vlevo je (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 nebo (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). vzdálenost mezi fokusem a vrcholem je p = 5-1 = 4. Standardní rovnice horizontální paraboly je tedy (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) nebo (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) graf {(y + 5) ^ 2 = -16 (x Přečtěte si více »

Standardní rovnice parabola je (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) Focus je na (-7, -5) a directrix je x = 4. Vertex je uprostřed mezi fokusem a directrix. Vrchol je proto ((-7 + 4) / 2, -5) nebo (-1,5, -5) Rovnice horizontálního otevření parabola vlevo je (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 nebo (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). Vzdálenost mezi fokusem a vrcholem je p = 7-1,5 = 5,5. Standardní rovnice horizontální paraboly je tedy (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) nebo (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) graf {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Přečtěte si více »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "z libovolného bodu" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od fokusu a přímky od tohoto bodu" "se rovná" "pomocí" barva (modrá) "vzorec vzdálenosti pak" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | barva (modrá) "kvádr obou stran" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 zrušit (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = zrušit (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graf {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Viz Sokratův graf pro parabolu, se zaměřením a přímkou. Použití vzdálenosti (x, y,) od zaostření (11, -10) = vzdálenost od přímky y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Squaring a přeskupení, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graf {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2 .2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]} Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Fokus je na (-11,4) a directrix je y = 13. Vrchol je uprostřed mezi fokusem a directrix. Vrchol je tedy (-11, (13 + 4) / 2) nebo (-11,8,5). Protože directrix se nachází za vrcholem, parabola se otevírá směrem dolů a je negativní. Rovnice parabola ve tvaru vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol. Zde h = -11, k = 8,5. Rovnice paraboly je tedy y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . Vzdálenost od vrcholu k přímce je D = 13-8,5 = 4,5 a D = 1 / (4 | a |) nebo | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4,5):. a | = 1/18:. a = -1/18:. Rovnice paraboly je y = -1 Přečtěte si více »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola je křivka (lokus bodu) tak, že její vzdálenost od pevného bodu (fokus) je rovna jeho vzdálenosti od pevné čáry (directrix ). Tak jestliže (x, y) je nějaký bod na parabola, pak jeho vzdálenost od fokusu (-13,7) by byl sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) jeho vzdálenost od t directrix by byl (y-6) Tak sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 čtverec obě strany mít (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) je požadovaný standardní formulář Přečtěte si více »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a directrixu" " jsou rovny "" pomocí vzorce "color (blue)" vzdálenosti "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | barva (modrá) "pravoúhlé obě strany" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1celcel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = zrušit (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (červená) "ve standardním tvaru&qu Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vrchol paraboly je v ekvidistantu od fokusu (16, -3) a directrix (y = 31). Vrchol bude tedy na (16,14). Parabola se otevře směrem dolů a rovnice je y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Proto rovnice paraboly je y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graf {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Bod (x, y) na parabole je ekvidistantní od přímky a fokusu. Proto y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ) ^ 2) Squaring a vývoj (y-5) ^ 2 termín a LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Rovnice paraboly je y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graf {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od fokusu a od directrix F = (17, -6) a directrix je y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graf {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Přečtěte si více »

Rovnice parabola je y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Focus je na (17, -12) a directrix je na y = 15. Víme, že vrchol je uprostřed mezi Focus a directrix. Tak vrchol je u (17,3 / 2) protože 3/2 je střední bod betwen -12 a 15. Parabola tady se otevře a vzorec kterého je (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Zde p = 15 (dáno). Rovnice paraboly se stává (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) nebo (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) nebo 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 nebo y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 graf {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Přečtěte si více »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od fokusu a přímky se rovná" "s použitím" barvy (modrá) " distanční vzorec "• barva (bílá) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" a "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | barva (modrá) "čtverec obě strany" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 barva (bílá) ((x + 1) ^ 2xxx) = zrušit (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ Přečtěte si více »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard od (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Forma vertexu z daného Focus (1,7) a directrix y = -4 výpočet p a vrchol (h, k) p = (7–4) / 2 = 11/2 vrchol h = 1 a k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vrchol (h, k) = (1, 3/2) použijte tvar vrcholu (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (zrušení22y) / zrušení22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard z grafu {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Přečtěte si více »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenost od zadaného bodu zvaného focus a jeho vzdálenost od dané přímky nazvané directrix je vždy stejná. Nechť je bod (x, y). Jeho vzdálenost od fokusu (-1, -9) je sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) a jeho vzdálenost od dané přímky y + 3 = 0 je | y + 3 | Proto rovnice parabola je sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | a squaring (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 nebo x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 nebo 12y = -x ^ 2-2x-73 nebo 12y = - (x ^ 2 + 2x Přečtěte si více »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr je standardní forma. Protože directrix je horizontální, víme, že parabola se otevírá nahoru nebo dolů a tvar vrcholu její rovnice je: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Víme, že souřadnice x vrcholu, h, je stejné jako souřadnice x fokusu: h = 2 Nahraďte tuto rovnici [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Víme, že souřadnice y vrcholu vrcholu , k, je střed mezi ohniskem a přímkou: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Nahraďte tuto rovnici [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" Nech Přečtěte si více »

Standardní forma rovnice paraboly je y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Zde je lineární přímka y = -12. Protože tato čára je kolmá k ose souměrnosti, toto je pravidelná parabola, kde x část je čtvercová. Vzdálenost bodu na parabole od fokusu na (-2,7) je vždy stejná jako vzdálenost mezi vrcholem a přímkou. Nechť je tento bod (x, y). Jeho vzdálenost od zaostření je sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) a od directrix bude | y + 12 | Proto (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 nebo x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 nebo x ^ 2 + 4x-38y + 53-14 Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 Vrchol (h, k) je u ekvidistantu od fokusu (3,2) a directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Takže vrchol je na (3, -1,5) Rovnice paraboly je y = a (xh) ^ 2 + k nebo y = a (x-3) ^ 2 -1,5 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je d = (5-1,5) = 3,5 a d = 1 / (4 | a |) nebo a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3,5) = 1/14 Zde je fokus nad vrcholem, takže parabola se otevírá směrem vzhůru, tj. A je pozitivní Proto rovnice paraboly je y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 graf {1/14 (1/14) x-3) ^ 2-1,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Přečtěte si více »

Standardní forma rovnice paraboly je y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Zde je lineární přímka y = -5. Protože tato čára je kolmá k ose souměrnosti, toto je pravidelná parabola, kde x část je čtvercová. Vzdálenost bodu na parabole od zaměření na (4, -8) je vždy stejná jako vzdálenost mezi vrcholem a přímkou by měla být vždy stejná. Nechť je tento bod (x, y). Jeho vzdálenost od zaostření je sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) a od directrix bude | y + 5 | Proto (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 nebo x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 Přečtěte si více »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Nechť je jejich bod (x, y) na parabola. Jeho vzdálenost od fokusu na (5,13) je sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) a jeho vzdálenost od directrix y = 3 bude y-3 Proto by rovnice byla sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) nebo (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 nebo (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 nebo (x-5) ^ 2 = 20y-160 nebo (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) graf {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Přečtěte si více »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenost od daného bodu, nazývaná fokus a čára nazvaná directrix, je vždy stejná. Zde nechť je bod (x, y). Protože jeho vzdálenost od zaostření na (-5,5) a directrix y + 3 = 0 je vždy stejná, máme (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 nebo x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 nebo x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 nebo 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 nebo 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 nebo y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 graf {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4,04 = 0 [-25 Přečtěte si více »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Nebo y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Nechť je na parabola nějaký bod (x, y) , jeho vzdálenost od fokusu (5,7) by byla stejná jako jeho vzdálenost od přímky y = -6. Proto sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = y + 6 čtverec obě strany (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Standardní formulář by byl y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 Nebo y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 Rovnice paraboly je y = a (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol Vrchol paraboly je ekvidistantní od fokusu (7,9) a directrix y = 8. Vrchol je tedy na hodnotě (7,8,5). Protože fokus je nad vrcholem, parabola se otevírá nahoru a> 0 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 Rovnice paraboly je y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 graf {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Přečtěte si více »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenost od zadaného bodu zvaného fokus a daný řádek nazvaný directrix je vždy stejná. Nechť je bod (x, y). Jeho vzdálenost od (7,5) je sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) a vzdálenost od y = 4 je | (y-4) / 1 |. Proto rovnice parabola je (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 nebo x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 nebo -2y = -x ^ 2 + 14x-58 nebo y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 graf {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Přečtěte si více »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 - Focus (8, -6) Directrix y = -4 Tato parabola směřuje dolů. vzorec je - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Kde - h = 8 ------------- souřadnice ohniska. k = -5 ------------- y-souřadnice fokusu a = 1 ---------- vzdálenost mezi fokusem a vrcholem Nahraďte tyto hodnoty do vzorce a zjednodušte. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Jakýkoliv bod (x, y) na parabole je ekvidistantní od přímky a fokusu. Proto y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Squaring a vývoj (y-9) ^ 2 termín a LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Rovnice paraboly je y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 graf {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Přečtěte si více »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Dáno - vrchol (3, -2) Zaostření (3, 1) Rovnice paraboly (xh) ^ 2 = 4a (yk) Kde - (h, k ) je vrchol. V našem problému je to (3, -2) a je vzdálenost mezi vrcholem a ohniskem. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Nahraďte hodnoty h, k a a v rovnici x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Přečtěte si více »

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Víme, že standardní rovnice (eqn.) Paraboly s vertexem na počátku (0,0) a fokusem na (0, b) je, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(hvězda). Teď, pokud posuneme původ do bodu pt. (h, k), vztah btwn. staré souřadnice (co-ords.) (x, y) a nové co-ords. (X, Y) je dáno vztahem x = X + h, y = Y + k ............................ ). Pojďme posunout původ do bodu (pt.) (16, -2). Konverzní vzorce jsou x = X + 16 a y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Proto v systému (X, Y) je vrchol (0,0) a fokus (0,9). Podle (hvězda), pak, eqn. Parabol Přečtěte si více »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "vzhledem k tomu, že vrchol je znám, použijte tvar vrcholu" "paraboly" • barva (bílá) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "pro horizontální parabola" • barva (bílá) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "pro vertikální parabola" "kde a je vzdálenost mezi vrcholem a fokusem" "a" (h, k) " jsou souřadnice vrcholu "", protože x-souřadnice vrcholu a fokusu jsou 16 "", pak je to vertikální parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Přečtěte si více »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vrchol a zaostření leží na svislé čáře" x = 2 "protože" (barva (červená) (2), - 3) "a" ( barva (červená) (2), 2)) "označující, že parabola je vertikální a otevírá se směrem vzhůru" "standardní forma přeložené paraboly je" • barva (bílá) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " kde “(h, k)” jsou souřadnice vrcholu a p je “” vzdálenost od vrcholu k fokusu ”(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p t = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (modrý) "je rovnice" Přečtěte si více »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "přeložená forma rovnice paraboly v" "standardní formě je" • barva (bílá) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" "p je vzdálenost od vrcholu k fokusu" "zde" (h, k) = (3,6) "a" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (modrý) "ve standardním tvaru" Přečtěte si více »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Standardní forma paraboly je y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol a p je vzdálenost od vrcholu k fokusu (nebo vzdálenosti od vrcholu k přímce). Vzhledem k tomu, že jsme dostali vrchol (4, 0), můžeme jej zapojit do našeho vzorce parabola. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Abychom vám pomohli vizualizovat p, načrtneme si zadané body na grafu. p, nebo vzdálenost od vrcholu k fokusu, je -4. Zapojte tuto hodnotu do rovnice: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 To je vaše parabola ve standardním tvaru! Přečtěte si více »

Rovnice je (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Vrchol je V = (5,16) Fokus je F = (5,9) Linie symetrie je x = 5 Directrix je y = 16+ (16-9) = 23 Rovnice paraboly je (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # graf {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85,74, 80,9, -49,7, 33,7]} Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Rovnice paraboly ve standardní formě je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol. Vrchol je na (7,19). Vzdálenost fokusu od vrcholu je d = 19-11 = 8. Fokus je pod vrcholem, takže parabola otevírá směrem dolů a <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Rovnice paraboly je y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 graf {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Přečtěte si více »

-11x ^ 2 + 122x - 11> každý výraz ve 2. závorce musí být vynásoben každým termínem v 1. závorce. psaný 11x (11 - x) - 1 (11 - x) násobit závorky: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x sbírat 'jako termíny': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Toto je výraz ve standardním tvaru. Přečtěte si více »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Standardní tvar krychlové rovnice je ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 nebo y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Přečtěte si více »

Y = 144x ^ 2 - 37x +4 Pro vložení polynomu do standardního tvaru vynásobte, abyste se zbavili hranatých závorek, pak seskupte podobné položky a umístěte je v sestupném pořadí pravomocí. y = (12x-2) ^ 2 + 11x y = 144x ^ 2 -48x +4 + 11x y = 144x ^ 2 - 37x +4 Přečtěte si více »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Způsob, jakým tuto rovnici řešíme, je pomocí distribuční vlastnosti. Zde je příklad, jak to funguje: V tomto případě násobíme (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). To se stane 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, což můžeme zjednodušit na 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Standardní formulář je ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, takže se pokusíme přepsat náš výraz v této podobě. Je to od nejvyššího stupně po nejnižší, takže to takhle máme. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Můžeme ignorovat nulu, takže ji nemusíme př Přečtěte si více »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Dáno: barva (hnědá) (y = barva (modrá) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) barva (hnědá) (y = barva (modrá) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + barva (modrá) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Přečtěte si více »

Y = 4 / 9x ^ 3-2 / 3x ^ 2 + 2x-4/3> "roztažit faktory pomocí FOIL" rArr (-1 / 9x + 2 / 27x ^ 2) (6x-18) = -2 / 3x ^ 2 + 2x + 4 / 9x ^ 3-4 / 3 = 4 / 9x ^ 3-2 / 3x ^ 2 + 2x-4 / 3larrcolor (modrý) "ve standardním tvaru" Přečtěte si více »

Barva (hnědá) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x barva (hnědá) (=> (2/7) x ^ 3 - (667) / 441) x ^ 2 + 2x Přečtěte si více »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x My fólie a zjednodušit. Tato otázka bude mít stejný proces jako jakýkoliv polynom, který násobí dva binomické prvky. Jediné, co způsobuje, že se lidé cítí nepříjemně, jsou zlomky! Ale žádný pot ... Krok 1: FOIL binomials: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x krát 3x) + (- 1 / 9x krát -6) + ( 3 / 2x ^ 2 krát 3x) + (3 / 2x ^ 2 krát -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Krok 2 : Pomocí komutativní vlastnosti změňte uspořádání termínů a zkombinuj Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 použijte distribuční vlastnost násobení nad přídavkem y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 zjednodušují některé zlomky, které mají y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 doufám, že to pomůže Přečtěte si více »

Výraz může být standardizován jako: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Chcete-li vyjádřit výraz ve standardním formuláři, použijte sílu na závorky: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Nyní vynásobte vnitřek závorek 2 (číslo je vynásobeno): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Přečtěte si více »

-19 / 105x + 19/135 Zvažte: "" barvu (modrá) ((- 2 / 9x-1/5)) barva (hnědá) ((3 / 7x-1/3)) Vynásobte vše uvnitř pravého držáku všechno vlevo. Uvědomte si, že značky následují hodnoty, které jsou přiřazeny barvě (hnědá) (barva (modrá) (-2/9) (3 / 7x-1/3) barva (modrá) ("-1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Děkuji za kalkulačky! - Hrozná čísla !!! Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Standardní forma lineární rovnice je: barva (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) Kde, pokud je to možné, barva (červená) ) (A), barva (modrá) (B) a barva (zelená) (C) jsou celá čísla a A je nezáporná, a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1 Nejprve odstraňte frakce vynásobením každé strany rovnice barvou (červená) (2) při zachování rovnice vyvážené: barva (červená) (2) (y + 2) = barva (červená) (2) xx Přečtěte si více »

Barva (modrá) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) barva (bílá) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 barva ( bílá) (aaaaaaaaaaaa) xx podtržení (2x-4) barva (bílá) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x barva (bílá) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 barva (bílá) (aaaaaaaaaaaaaaa) nadsazená (-4x ^ 2 + 10x -4) barva (bílá) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 barva (bílá) (aaaaaaaaaaaaaa) překrytí (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) barva (bílá) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 barva ( bílá) (aaaaaaaaaaa) barva (modrá) (y = přím Přečtěte si více »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Vizuální kontrola rovnice ukazuje, že se jedná o kubickou funkci (jsou zde 3 x všechny s exponentem 1). Proto víme, že standardní forma rovnice by měla vypadat takto: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Obecně při řešení těchto typů otázek by byl možný přístup rozšíření rovnice. Někdy se to může zdát únavné, zejména u delších rovnic, ale s trochou trpělivosti budete schopni odpovědět. Samozřejmě by to také pomohlo, kdybyste věděli, které termíny se mají nejprve rozšířit, aby byl proces méně k Přečtěte si více »

Sklon je 2/3 Je přímka procházející body A a B souřadnic (x_A; y_A) a (x_B; y_B). Sklon čáry se nachází výpočtem: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) Ve vašem případě to je: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Přečtěte si více »

Výraz x ^ 2 + 2x-4 nelze dále započítat, nejsou zde žádná čísla, která by se mohla násobit, abyste získali záporné čtyři a přidejte k získání -2x Přečtěte si více »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Kubická funkce může být vyjádřena ve standardním tvaru jako: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Pro napsání rovnice ve standardním tvaru musíme rozbalit závorky: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Přečtěte si více »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Daná barva (bílá) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) barva (bílá) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) barva (bílá) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) barva (bílá) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) barva (bílá) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12, protože termíny jsou v sestupném pořadí, to je" standardní formulář " Přečtěte si více »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Chcete-li převést tuto rovnici na standardní formu, můžete tyto dva výrazy vynásobit vynásobením každého jednotlivého výrazu v levé závorce každým jednotlivým výrazem v pravé závorce. y = (barva (červená) (- 2x) - barva (červená) (15)) (barva (modrá) (3x) - barva (modrá) (1)) se změní na: y = (barva (červená) (- 2x) xx barva (modrá) (3x)) + (barva (červená) (2x) xx barva (modrá) (1)) - (barva (červená) (15) xx barva (modrá) (3x)) + (barva (červ Přečtěte si více »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Standardní tvar rovnice y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) lze získat vynásobením a kombinací podobných výrazů. y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) tj y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Přečtěte si více »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Rozbalte 2 'páry' závorek tj. (2x ^ 2 + 2) (x + 5) a (x - 1) (x - 1) použitím metody FOIL na každém páru pro získání: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Každý termín ve 2. závorce musí být vynásoben každým termínem v 1. kole. tj. 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 nyn Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Abychom uvedli tuto rovnici do standardní podoby, musíme vynásobit dva termíny na pravé straně rovnice. Pro vynásobení těchto dvou termínů vynásobte každý jednotlivý termín v levé závorce každým jednotlivým výrazem v pravé závorce. y = (barva (červená) (2x) - barva (červená) (2)) (barva (modrá) (4x) + barva (modrá) (1)) se stává: y = (barva (červená) (2x) barva xx (modrá) (4x)) + (barva (červená) (2x) xx barva (modrá) (1)) - (barva (č Přečtěte si více »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Daná barva (bílá) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Rozbalte faktory: barva (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Zkombinujte výrazy se stejnými exponenty x v sestupném pořadí exponentů. barva (bílá) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Toto je "standardní formulář": míra každého výrazu je větší než (nebo rovna) libovolnému termínu napravo od něj (definice standardního formuláře pro obecný polynom). Přečtěte si více »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Rozdělte (FOIL) dva binomické prvky. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Kombinujte podobné výrazy. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Toto je ve standardním tvaru, protože stupně jsou umístěny v sestupném pořadí. (x ^ 2, x, konstanta) Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (první, vnější, vnitřní, poslední) Rozdělte binomické složky. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 x x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Poznámka: Rychlá zkratka pro FOILing čtvercový binomial (x-4) ^ 2 znamená čtverec prvního výrazu, x -> x ^ 2, násobení prvního času posledním výrazem a jeho zdvojení, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , a pak squaringem posledního výrazu, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16). y = 2x ^ 3 Přečtěte si více »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 první věc, kterou musíte udělat, je vynásobit páry závorek (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7) ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 a (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 Výraz + 6x + 6x + 9 se nyní stane 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Přečtěte si více »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 dané y = barva (modrá) ((2x + 3) ^ 2) + barva (hnědá) ((3x-14) ^ 2 Rozbalení závorek V následujícím textu používám závorky pouze jako prostředky pro seskupení, takže můžete vidět, co je hapening y = barva (modrá) ((2x ^ 2 + 12x + 9) + barva (hnědá) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 3-18x ^ 2 + 53x-54 Protože (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3, můžete napsat y = 2 (x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27) -x a pak násobit: y = 2x ^ 3-18x ^ 2 + 54x-54-xy = 2x ^ 3-18x ^ 2 + 53x-54 to je standardní formulář Přečtěte si více »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Standardní forma = Exponenty v sestupném pořadí. Nejprve rozbalte závorky pomocí FOIL. Viz: Jak se vám FOIL (7-a) ^ 2? pro více informací. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 x 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 ve standardním tvaru / sestupném pořadí. Přečtěte si více »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Obecně je standardní forma polynomu barva (bílá) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Pro dosažení standardního formuláře vynásobte výraz y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 Chcete-li odpovědět na tuto otázku, budete muset tuto funkci zjednodušit. Začněte pomocí metody FOIL pro násobení prvního výrazu: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Zjednodušení tohoto výnosu: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Nyní máme první zjednodušený výraz. Pro zjednodušení druhého termínu můžeme použít Binomiální teorém, užitečný nástroj při práci s polynomy. Jeden z hlavních bodů věty je že koeficienty rozšířeného binomial mohou být ur Přečtěte si více »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Pro nalezení standardní formy polynomu jednoduše vynásobíme všechny dané faktory a termíny podobné skupinám. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Tak máme standardní formulář: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Můžeme to napsat následovně: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y.Nyní je rovnice ve standardním tvaru. Přečtěte si více »

Standardní forma je 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Standardní forma rovnice je typu y = ax ^ 2 + bx + c. Proto, násobení dvou binomií, dostaneme y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Pro získání standardního formuláře vynásobte tyto dva termíny. Vyřešit každý jednotlivý termín v levé závorce každý jednotlivý termín v pravé závorce. y = (barva (červená) (2x) - barva (červená) (3)) (barva (modrá) (x) + barva (modrá) (5)) se stává: y = (barva (červená) (2x) barva xx (modrá) (x)) + (barva (červená) (2x) xx barva (modrá) (5)) - (barva (červená) (3) barva xx (modrá) (x)) - (barva (červená) (červená) ( 3) xx barva (modrá) (5)) y = Přečtěte si více »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Vynásobte první dva výrazy metodou FOIL. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> kombinovat podobné termíny 2x ^ 2 + 11x-21 Zde je to, co máte nyní: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Pomocí stejné metody jako dříve násobte výrazy společně. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> kombinovat výrazy -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Vaše poslední odpověď je y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Doufám, že to hodně pomůže! :) Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Standardní kvadratická forma je y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Nejprve zjednodušte výraz v závorkách s exponentem: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Jak vidíte, toto je nyní ve tvaru y = ax ^ 2 + bx + c. Snad to pomůže! Přečtěte si více »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "standardní forma polynomu stupně 3 je" • barva (bílá) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d barva (bílá) ( x); a! = 0 "Rozbalte faktory a sbírejte podobné termíny" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (modrý) "ve standardním tvaru" Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Standardní kvadratická forma je y = ax ^ 2 + bx + c. Pro zjednodušení použijte FOIL: Podle tohoto obrázku můžeme zjednodušit / rozšířit: První: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Vnitřní: 4 * x = 4x Trvání: 4 * -5 = -20 Combine všechny dohromady: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Kombinujte stejné termíny -10x a 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Jak vidíte, toto je ve standardním kvadratickém tvaru y = ax ^ 2 + bx + c Doufám, že to pomůže! Přečtěte si více »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Nejdříve faktor, který je těžší, jinak faktor zleva doprava. Přečtěte si více »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Nejdříve faktor: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) 5) + (2x + 3) (2x + 3) Nyní umožňuje zjednodušení: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Konečně, pojďme přidat jako termíny: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Přečtěte si více »

Standardní forma je y = a * x ^ 2 + b * x + c Je zřejmé, že když je pravá strana roztažena, nejvyšší stupeň x je * x ^ 2 + b * x + c Ve skutečnosti se to stane -2x * (- x-4) -5 * (- x-4) tj. 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 tj. 2x ^ 2 + 13x + 20 Z toho je zřejmé, že standardní formulář je y = a * x ^ ^ 2 + b * x + c Přečtěte si více »

Zjednodušená odpověď by byla -4 Nechte činit 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Přečtěte si více »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Zapište jako y = barva (modrá) ((2x + 7)) barva (hnědá) ((2x + 2)) Vynásobte vše v pravém bočním závorce podle všeho vlevo. Všimněte si, že + v +7 následuje 7. y = barva (hnědá) (barva (modrá) (2x) (2x + 2) barva (modrá) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Přečtěte si více »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Nejprve najděte (2x-7) ^ 3 a vložte jej do standardního formuláře. Standardní formulář znamená, že první stupeň (proměnná s největším exponentem) je první a pokračuje v sestupném pořadí. Takže x ^ 5 by mělo přijít před x ^ 4 a poslední termín je často konstanta (číslo bez připojené proměnné). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 To je první díl ve standardním tvaru! Nyní pro (2x-9) ^ Přečtěte si více »

Y = -10x ^ 2-25x-22 Distribuce binomií metodou FOIL. y = overbrace (2x (-3x)) ^ "First" + overbrace (2x (-2)) ^ "Outside" + overbrace (7 (-3x)) ^ "Uvnitř" + přepsání (7 (-2)) ^ "Poslední" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Řadit podle termínu (x s x, konstanty s konstantami): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Kombinujte podobné výrazy. y = -10x ^ 2-25x-22 Toto je ve standardní podobě, protože exponenty jsou v sestupném pořadí. Přečtěte si více »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Dané - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Přečtěte si více »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Chcete-li to napsat ve standardním tvaru, musíme 1) Násobit / Rozbalit pěst dva faktory 2) Pak kombinovat podobné termíny y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Přečtěte si více »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Vynásobte a zjednodušte pomocí binomických expanzí: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 takto: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Standardní formulář se skládá ze součtu termínů v sestupném pořadí stupně, jak jsme dospěli. Přečtěte si více »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 standardní formulář: Ax + By = C začíná roztažením každé závorky: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 odečtěte každou sadu rovnic: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Přečtěte si více »

Y = -2x ^ 2-47x-4 Obecná standardní forma pro kvadratiku je barva (bílá) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c s konstantami a, b, c Daná barva (bílá) (" XXX ") y = barva (červená) ((2x-9) (x-5)) - barva (modrá) ((2x + 7) ^ 2) Rozbalení výrazů: barva (bílá) (" XXX ") y = barva (červená) ((2x ^ 2-19x + 45)) - barva (modrá) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Kombinovat výrazy: barva (bílá) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 Přečtěte si více »

6x ^ 2-27x-15 3barevný (modrý) ((2x + 1) (x-5)) Prozatím 3 budeme ignorovat. Co mám v modré barvě, můžeme násobit pomocí mnemotechnické FOIL (Firsts, Outsides, Insides, Lasts). Toto je pořadí, ve kterém se násobíme. První termíny: 2x * x = 2x ^ 2 Vnější termíny: 2x * -5 = -10x Vnitřní termíny: 1 * x = x Poslední termíny: 1 * -5 = -5 : 2x ^ 2-10x + x-5 Co se rovná 2x ^ 2-9x-5 Pamatujte si, že to je to, co jsem měl v modré barvě. Stále máme 3 na vnější straně: 3 barvy (modrá) ((2x ^ 2-9x-5)) Distr Přečtěte si více »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "standardní forma kvadratického je"; ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "pro získání tohoto formuláře rozbalte a sbírejte podobné termíny" y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 barva (bílá) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 barva (bílá) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17larrcolor (červená) "ve standardním tvaru" Přečtěte si více »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Rozdělte pomocí metody FOIL. y = overbrace (3 / 5x ^ 2 (1 / 6x)) ^ ("první") + překrytí (3 / 5x ^ 2 (7/8)) ^ ("venku") + překrytí (-1/2 (1) / 6x)) ^ ("uvnitř") + překrytí (-1/2 (7/8)) ^ ("poslední") Vynásobte zlomky. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Toto je ve standardním provedení, protože stupeň každého výrazu je nižší než předchozí. Přečtěte si více »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 Obecný standardní formulář pro kvadratiku je: barva (bílá) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Daná rovnice: y = (barva (červená) (3x- 1)) (barva (modrá) (4x-2)) může být transformována do standardního formuláře vynásobením faktorů na pravé straně. ", 12x ^ 2, -4x), (barva (modrá) (- 2)," Přečtěte si více »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 Použijte metodu FOIL pro násobení dvou binomií. Metoda FOIL ukazuje pořadí, ve kterém mají být podmínky vynásobeny. Pak kombinovat jako termíny v sestupném pořadí stupně (síla). (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Zjednodušte. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Kombinujte podobné výrazy. 21x ^ 2-13x + 2 Vraťte se zpět. y = 21x ^ 2-13x + 2 # Přečtěte si více »