Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = 110 a zaměření na (18,41)?

Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = 110 a zaměření na (18,41)?
Anonim

Odpovědět:

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Vysvětlení:

Nechť je jejich bod # (x, y) # o parabole. Jeho vzdálenost od zaměření na #(18,41)# je

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) #

a jeho vzdálenost od directrixu # x = 110 # bude # | x-110 | #

Proto by rovnice byla

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) # nebo

# (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 # nebo

# x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 # nebo

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746,7, 533,3, -273,7, 366,3}