Jaká je standardní forma paraboly s vrcholem (16, -2) a fokusem na (16,7)?

Odpovědět:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2).

Vysvětlení:

Víme, že Standardní rovnice (eqn.) Parabola s

Vrchol na Původ #(0,0)# a Soustředit se v # (0, b) # je, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(hvězda).#

Teď, když posuneme Původ do bodu pt. # (h, k), # vztah btwn.

Staré souřadnice (co-ords.) # (x, y) # a Nové co-ords.

# (X, Y) # darováno, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast).

Posunme to Původ do bodu (pt.) #(16,-2).#

Konverzní vzorce jsou,

# x = X + 16, a y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1).

Proto v # (X, Y) # Systém, Vrchol je #(0,0)# a

Soustředit se, #(0,9).#

Podle #(hvězda),# pak, eqn. z Parabola je v # (X, Y) # je, # X ^ 2 = 4 * 9Y, tj. X ^ 2 = 36Y.

Vracet se zpět # (X, Y) až (x, y), # dostaneme, od # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # jako požadovaný eqn.

Užijte si matematiku!

Odpovědět:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "přeložená forma" # je.

# • barva (bílá) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu" #

# "a p je vzdálenost od vrcholu k fokusu" #

# "zde" (h, k) = (16, -2) #

# "a p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "ve standardním tvaru" #