Jaká je standardní forma y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2?

Jaká je standardní forma y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2?
Anonim

Odpovědět:

y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503

Vysvětlení:

Vynásobte a zjednodušte pomocí binomických rozšíření:

(a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

jak následuje:

y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2

= ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2)

= (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9)

= 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9)

= 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503

Standardní forma sestává ze součtu termínů v sestupném pořadí míry, jak my jsme přišli k.