Jaká je standardní forma y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Jaká je standardní forma y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?
Anonim

Odpovědět:

# y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Vysvětlení:

  1. FOIL (První, Vnější, Vnitřní, Poslední) Rozdělte binomial.

    # y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

    #y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 x x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

    # y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

  2. Poznámka: Rychlá zkratka pro FOILing squared binomials # (x-4) ^ 2 # je zalomit první termín, #x -> x ^ 2 #první násobení posledním termínem a jeho zdvojení, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, a pak pomocí squaringu posledního termínu, #(-4)^2=+16#

    # (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)

  3. Přidat podobné výrazy.

    # y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

    # y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #