Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = 4 a fokus na (-7, -5)?

Odpovědět:

Standardní rovnice paraboly je # (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Vysvětlení:

Zaměřujeme se na #(-7,-5) # a directrix je # x = 4 #. Vertex je uprostřed

mezi focus a directrix. Proto je vrchol na

# ((- 7 + 4) / 2, -5) nebo (-1,5, -5) # Rovnice horizontální

otevření paraboly vlevo

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

nebo # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. Vzdálenost mezi ohniskem a

vertex je # p = 7-1,5 = 5,5 #. Tedy standardní rovnice

horizontální parabola je # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # nebo

# (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

graf {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) -160, 160, -80, 80}