Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = 3 a zaměření na (-5, -5)?

Odpovědět:

Rovnice paraboly je # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Vysvětlení:

Zaměřujeme se na #(-5,-5) #a directrix je # x = 3 #. Vertex je uprostřed

mezi focus a directrix. Proto je vrchol na

# ((- 5 + 3) / 2, -5) nebo (-1, -5) # Directrix je na pravé straně

vrcholu, takže se horizontální parabola otevírá vlevo. Rovnice

horizontální otevření paraboly vlevo # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # nebo # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. vzdálenost

mezi fokusem a vrcholem je # p = 5-1 = 4 #. Tak standard

rovnice horizontální paraboly je # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

nebo # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

graf {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans