Odpovědět:
Vysvětlení:
# "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" #
# "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a přímce" #
#"jsou rovny"#
#rArrsqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 |
#color (blue) "squaring oboustranně" # #
# (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = zrušit (x ^ 2) -6x + 9 #
# rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (červená) "je rovnice" # #
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -5 a fokus na (-7, -5)?
Rovnice paraboly je (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Jakýkoliv bod (x, y) na parabole je ekvidistantní od přímky a fokusu. Proto x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) Squaring a rozvoj (x + 7) ^ 2 termín a LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Rovnice paraboly je (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) graf {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -5 a fokus na (-2, -5)?
Rovnice je (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od přímky a fokusu. Proto x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Vrchol je (-7 / 2, -5) graf {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05 = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]}
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -5 a fokus na (-6,7)?
(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Dáno - Zaostřeno (-6, 7) Directrix x = -5 Vrchol (-5,5, 7) a = 0,5 Pak vzorec pro parabolu je - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5)