Jaká je standardní forma paraboly s vrcholem (5,16) a fokusem na (5,9)?

Odpovědět:

Rovnice je # (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) #

Vysvětlení:

Vrchol je # V = (5,16) #

Zaměření je # F = (5,9) #

Linie symetrie je # x = 5 #

Directrix je y = 16 + (16-9) = 23 #

Rovnice paraboly je

# (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) #

graf {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) -85,74, 80,9, -49,7, 33,7}