Jaká je standardní forma rovnice paraboly se zaměřením na (8, -6) a přímkou y = -4?

Odpovědět:

# y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #

Vysvětlení:

daný -

Soustředit se #(8, -6)#

Directrix # y = -4 #

Tato parabola směřuje dolů.

vzorec je -

# (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

Kde -

# h = 8 #------------- x-souřadnice fokusu.

# k = -5 #------------- y-souřadnice fokusu

# a = 1 # ---------- vzdálenost mezi fokusem a vrcholem

Nahraďte tyto hodnoty do vzorce a zjednodušte.

# (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) #

# x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 #

# -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 #

# -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 #

# -4y = x ^ 2-16x + 84 #

# y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) #

# y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #