Odpovědět:
Vysvětlení:
Parabola je křivka (lokus bodu) tak, že její vzdálenost od pevného bodu (fokus) je rovna jeho vzdálenosti od pevné čáry (directrix).
Pokud tedy (x, y) je libovolný bod na parabola, pak by byla její vzdálenost od ohniska (-13,7)
Jeho vzdálenost od přímky by byla (y-6)
Tím pádem
Náměstí obě strany mají
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou v x = 5 a zaměření na (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Vaše rovnice je tvaru (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokus je (h + p, k) Directrix je (hp) Vzhledem k zaměření na (11, -7) -> h + p = 11 "a" k = -7 Přímka x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("použití (ekv. 2) a řešení pro h") "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("Použití (ekv. 1) + (eq. 3) ) najít hodnotu "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Použít (eq.3) k nalezení hodnoty "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Zapojení hodnot" h, p "
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -6 a zaměření na (12, -5)?
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a přímce" "se rovná" "pomocí "color (blue)" formule vzdálenosti "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | barva (modrá) "pravoúhlé obě strany" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = zrušit (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -9 a zaměření na (-6,7)?
Rovnice je (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Libovolný bod (x, y) je ekvidistantní od přímky a fokusu. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Standardní forma je (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graf {(((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]}