Jaká je standardní forma rovnice paraboly se zaměřením na (3,2) a přímkou y = -5?

Jaká je standardní forma rovnice paraboly se zaměřením na (3,2) a přímkou y = -5?
Anonim

Odpovědět:

Rovnice paraboly je y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5

Vysvětlení:

Vrchol (h, k) je ve stejné vzdálenosti od ohniska (3,2) a directrix (y = -5) . : h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 Takže vrchol je na (3,-1.5)

Rovnice paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k nebo y = a (x-3) ^ 2 -1,5

Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je d = (5-1,5) = 3,5 a d = 1 / (4 | a |) nebo a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3,5) = 1/14

Tady fokus je nad vrcholem, tak parabola se otevírá nahoru, tzn A je pozitivní

Proto rovnice paraboly je y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 graf {1/14 (x-3) ^ 2-1,5 -40, 40, -20, 20} Ans