Odpovědět:
Vysvětlení:
# "přeložená forma rovnice paraboly v" #
# "standardní formulář je # #
# • barva (bílá) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #
# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #
# "p je vzdálenost od vrcholu k fokusu" #
# "zde" (h, k) = (3,6) "a" p = -3 #
#rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (modrý) "ve standardním tvaru" #
Jaká je standardní forma paraboly s vrcholem (16, -2) a fokusem na (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Víme, že standardní rovnice (eqn.) Paraboly s vertexem na počátku (0,0) a fokusem na (0, b) je, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(hvězda). Teď, pokud posuneme původ do bodu pt. (h, k), vztah btwn. staré souřadnice (co-ords.) (x, y) a nové co-ords. (X, Y) je dáno vztahem x = X + h, y = Y + k ............................ ). Pojďme posunout původ do bodu (pt.) (16, -2). Konverzní vzorce jsou x = X + 16 a y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Proto v systému (X, Y) je vrchol (0,0) a fokus (0,9). Podle (hvězda), pak, eqn. Parabol
Jaká je standardní forma paraboly s vrcholem (16,5) a fokusem na (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "vzhledem k tomu, že vrchol je znám, použijte tvar vrcholu" "paraboly" • barva (bílá) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "pro horizontální parabola" • barva (bílá) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "pro vertikální parabola" "kde a je vzdálenost mezi vrcholem a fokusem" "a" (h, k) " jsou souřadnice vrcholu "", protože x-souřadnice vrcholu a fokusu jsou 16 "", pak je to vertikální parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)
Jaká je standardní forma paraboly s vrcholem (2, -3) a fokusem na (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vrchol a zaostření leží na svislé čáře" x = 2 "protože" (barva (červená) (2), - 3) "a" ( barva (červená) (2), 2)) "označující, že parabola je vertikální a otevírá se směrem vzhůru" "standardní forma přeložené paraboly je" • barva (bílá) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " kde “(h, k)” jsou souřadnice vrcholu a p je “” vzdálenost od vrcholu k fokusu ”(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p t = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (modrý) "je rovnice"