Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = 23 a zaměření na (5,5)?

Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = 23 a zaměření na (5,5)?
Anonim

Odpovědět:

Rovnice paraboly bude: # (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

Vysvětlení:

Daná rovnice přímky paraboly je # x = 23 # & zaměření na #(5, 5)#. Je jasné, že se jedná o horizontální parabolu se stranami rozbíhajícími se ve směru x. Nechť je obecná rovnice paraboly

# (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) # s rovnicí directrix: # x = x_1 + a # & zaměření na # (x_1-a, y_1) #

Nyní, ve srovnání s danými údaji, máme # x_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # které nám dává # x_1 = 14, a = 9 # proto rovnice paraboly bude

# (y-5) ^ 2 = -4 cd 9 (x-14) #

# (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #