Jaká je standardní forma paraboly splňující danou podmínku Vertex (3, -2), Focus (3, 1).?

Odpovědět:

# y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #

Vysvětlení:

Vzhledem k

vrchol #(3,-2)#

Soustředit se #(3, 1)#

Rovnice paraboly

# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

Kde - # (h, k) # je vrchol. V našem problému to je #(3, -2)#

#A# je vzdálenost mezi vrcholem a ohniskem.

# a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #

Nahraďte hodnoty # h, k a # v rovnici

# x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) #

# x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 #

# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #

# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #

# y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) #

# y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #