Jaká je standardní forma y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Odpovědět:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Vysvětlení:

První najít # (2x-7) ^ 3 # a dát to do standardního formuláře.

Standardní formulář znamená, že první stupeň (proměnná s největším exponentem) je první a pokračuje v sestupném pořadí. Tak # x ^ 5 # měla přijít dříve # x ^ 4 #a poslední termín je často konstanta (číslo bez připojené proměnné).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

To je první díl ve standardní podobě!

Nyní # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Máme obě části, takže odečtěte:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Nyní stačí zkombinovat výrazy a nezapomeňte změnit znaky výrazů ve výrazu, který se odečte:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Není to tak špatné, že? Snad to pomůže!